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Rationelle Mechanik

  • Wilhelm Hort
Chapter
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Zusammenfassung

Über die Bedeutung der Mathematik für den Ingenieur ist man zu verschiedenen Zeiten verschiedener Meinung gewesen, sowohl hinsichtlich des Maßes der wünschenswerten Kenntnisse, als auch hinsichtlich der Unterrichtsmethode. Bezeichnend hierfür ist die Tatsache, daß vor ca. 30 Jahren auf einer Ingenieurversammlung der Vorschlag gemacht wurde, an der Hochschule lediglich Elementarmathematik zu lehren, während andererseits Bestrebungen dahin gehen, die Differential- und Integralrechnung der Mittelschule zu überweisen, so daß die Hochschule Zeit für die Erörterung schwierigerer Aufgaben gewinnt.

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Notes

Literatur

§ 25. Die mathematischen Hilfsmittel der Technik

  1. 23).
    Hierher gehören u. a. folgende zusammenfassende, von Ingenieuren stammende Darstellungen: Chr. Nehls, Über graphische Integration und ihre Anwendung in der graphischen Statik. Hannover 1877, neue Auflage Leipzig 1885.Google Scholar
  2. M. J. Massau, Mémoire sur 1’Intégration graphique et ses Applications. Livre 1/2; Extrait des Annales de l’Association des Ingenieurs sortis des écoles spéciales de Gand. 1878. Livre 3; Extrait wie vor. 1884. Livre 4/6; Extrait de la Revue universelle des mines, T. 20–22 (1886/87).Google Scholar
  3. Einzelprobleme behandeln z. B. K. Reinhardt, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 45 (1901), 232 (selbstspannende Kolbenringe): L. Gümbel, Jahrbuch d. schiffbautechn. Gesellsch. 1901, S. 211 (Schiffsschwingungen): oder J. F. Radinger, Dampfmaschinen mit hoher Kolbengeschwindigkeit. 3. Aufl. Wien 1892.Google Scholar
  4. Weitere zahlreiche, hierher gehörige Literaturangaben bieten K. Heun, Die kinetischen Probleme der wissenschaftlichen Technik. Jahresber. d. deutsch. Mathem.-Ver. 9, Heft 2 (1900): Th. v. Karman, Festigkeitsprobleme im Maschinenbau. Enzyklop. d. math. Wiss. Bd. IV, 2, II, H. 3, S. 311 (1910): R. v. Mises, Dynamische Probleme der Maschinenlehre. Enzyklop. d. math. Wiss. Bd. IV, II, H. 2 (1911), S. 153.Google Scholar
  5. 24).
    J. Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica. 1617.Google Scholar
  6. 25).
    J. B. J. Fourier, Théorie analytique de la chaleur. Paris, 1822.Google Scholar
  7. 26).
    P. S. de Laplace, Mécanique céleste. 1799.Google Scholar
  8. 27).
    Vgl. Th. Beck, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1906, S. 524. Hier auch weitere Literatur.Google Scholar
  9. 28).
    Über die Arbeiten dieses Mathematikers vgl. E. Pascal, Repertorium der höheren Mathematik. I. Teubner, 1909.Google Scholar
  10. 29).
    Die beiden letztgenannten haben ihre und andere Arbeiten zusammengefaßt in: C. Runge, Graphische Methoden. Leipzig u. Berlin 1915 und R. Mehmcke, Leitfaden zum graphischen Rechnen. Leipzig u. Berlin 1917. Hierzu gesellt sich noch; H. v. Sanden, Praktische Analysis, Leipzig u Berlin 1914, sowie der Bericht von C. Runge und Fr. A. Willers, Numerische und graphische Quadratur und Integration gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, Enzyklop. d. math. Wiss. Bd. II, 3, H. 3, S. 49. Die Arbeiten von J. Horn betreffen meist die analytische Theorie der kleinen Schwingungen, unter Berücksichtigung von Kräften, die nicht linear von den Koordinaten und Geschwindigkeiten abhängen, und sind in den Bden. 47, 49, 52, 53 der Zeitschr. f. Math. u. Phys. erschienen (1901–1905). Ferner ist auch zu erwähnen;Google Scholar
  11. G. Hamel, Über die lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit periodischen Koeffizienten. Mathem. Annalen 73, H. 3 (1912).MathSciNetGoogle Scholar
  12. 30).
    J. Perry, (Calculus for Engineers) Höhere Analysis für Ingenieure. Lehrbuch, übersetzt von R. Fricke und F. Süchting. 2. Aufl. Leipzig, Teubner, 1910.zbMATHGoogle Scholar
  13. W. Koestler und M. Tramer, Differential- und Integralrechnung für Ingenieure. I. Berlin, Springer, 1912.Google Scholar
  14. H. Egerer, Ingenieurmathematik. Berlin, Springer, 1913.Google Scholar

§ 26. Die allgemeinen Grundlagen der Mechanik

  1. 31).
    A. Voss, Die Prinzipien der Mechanik. Enzyklop. d. math. Wiss. Bd. IV, 1. Leipzig, Teubner, 1901.Google Scholar
  2. 32).
    H. Poincaré, Wissenschaft und Hypothese. Übersetzt von F. u. L. Lindemann. Leipzig, Teubner, 1904.zbMATHGoogle Scholar
  3. 33).
    E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, historisch und kritisch dargestellt. Leipzig 1901. 4. Aufl.zbMATHGoogle Scholar
  4. 34).
    J. Kepler, Astronomia nova. Heidelberg 1609.Google Scholar
  5. J. Kepler, Harmonices mundi. Libri V. Lincii 1619.Google Scholar
  6. 35).
    1546–1601.Google Scholar
  7. 36).
    Vgl. Anm. 1.Google Scholar
  8. 37).
    Vgl. Anm. 1.Google Scholar
  9. 38).
    Siehe Anm. 24.Google Scholar

§27. Die Newtonsche Bewegungsgleichung und das Prinzip von d’Alembert

  1. 39).
    J. L. d’Alembert, Traité de dynamique. Paris 1743.Google Scholar
  2. 40).
    P. Varignon, Nouvelle mécanique. Paris 1725.Google Scholar
  3. Joh. Bernoulli. Opera. 4. Bd. 1742.Google Scholar
  4. 41).
    Siehe Anm. 39.Google Scholar

§ 28. Die unfreie Bewegung und die Gleichungen von Lagrange

  1. 42).
    J. L. Lagrange, Mécanique analytique. Paris 1788, 4. éd., 1892. Berichtigung: Auf S. 114, Formel (5) muß es überall statt dt k heißen: df k Google Scholar

§ 31. Die Lagrange’schen Gleichungen zweiter Art

  1. 43).
    Siehe Anm. 42Google Scholar

§ 32. Kleine Schwingungen um eine Gleichgewichtslage

  1. 44).
    J. L. Lagrange, Mécanique analytique. Bd. 1.Google Scholar
  2. E. J. Routh, Dynamics of a system of rigid bodies. I, II. London 1882/84. Deutsche Übersetzung, bes. v. A. Schepp. I, II. Leipzig 1898/99.Google Scholar
  3. Lord Rayleigh, Theory of sound. London 1878.Google Scholar
  4. K. Heun, Die kinetischen Probleme der wissenschaftlichen Technik. Jahresbericht d. dtsch. Math.Google Scholar
  5. Ver. 9, 2 (1909).Google Scholar

§ 33. Kleine Schwingungen um einen Bewegungszustand

  1. 45).
    Routh, A treatise on the Stability of a given state of Motion. London 1877 K. Heun, Kinetische Probleme der wissenschaftl. Technik, Anm.44).Google Scholar

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1922

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Hort
    • 1
    • 2
  1. 1.Turbinenfabrik der A E GDeutschland
  2. 2.Technischen Hochschule in BerlinDeutschland

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