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Die Grundlagen der Theorie der analytischen Funktionen

  • Adolf Hurwitz
  • R. Courant
Chapter
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Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (volume 3)

Zusammenfassung

In der Theorie der Funktionen einer reellen Veränderlichen x pflegt man zunächst von dem allgemeinsten Funktionsbegriffe auszugehen. Man betrachtet ein Intervall I der unabhängigen Variabeln x und denkt durch irgendeine eindeutige Vorschrift jedem Werte x aus I eine Größe u zugeordnet. Dann heißt u = f(x) eine Funktion von x in diesem Intervalle. Diesen vagen und für die Verwendung viel zu allgemeinen Funktionsbegriff schränkt man dann nachträglich wesentlich ein, indem man weitere Forderungen hinzufügt, vor allem die Forderung, daß die Funktion f (x) stetig oder daß sie differenzierbar ist. Erst durch solche Beschränkung auf engere Funktionenklassen wird der Aufbau der Analysis im Reellen, insbesondere die Differential- und Integralrechnung möglich.

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Notes

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1925

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz
    • 1
  • R. Courant
    • 2
  1. 1.Eidgenössischen Polytechnikum ZürichDeutschland
  2. 2.Universität GöttingenGöttingenDeutschland

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