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Einsinnige Verformung metallischer Werkstoffe

  • Albert Kochendörfer
Chapter
Part of the Reine und angewandte Metallkunde in Einzeldarstellungen book series (METALLKUNDE, volume 7)

Zusammenfassung

Das physikalische Verhalten der vielkristallinen Werkstoffe ist bestimmt durch Korngröße und Textur und unter Umständen durch eine von der Kornsubstanz verschiedene Korngrenzensubstanz. Letztere ist insbesondere bei Legierungen von Wichtigkeit, bei denen sich auf Grund des Zustandsdiagramms zuletzt eine neue Phase zwischen den Körnern abscheidet. So kann z. B. bei unreinem Eisen Zementit mikroskopisch in den Korngrenzen nach- gewiesen werden. Wir sehen von dieser Erscheinung zunächst ab und werden später darauf zurückkommen.

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Notes

Literatur

  1. 2.
    Dieser Zusatz ist erforderlich, da sich z. B. Werkstoffe mit ausgeprägter Regeltextur, also durchgehend einheitlicher Orientierung, teilweise wie Einkristalle (z. B. bei plastischer Verformung), teilweise anders (Beständigkeit gegen Korrosionswirkungen) verhalten können.Google Scholar
  2. 3.
    Sachs (1930, 1; 1934, 1); Schmid und Wassermann (1931, 1); Schmid und Boas (1935, 1); Glocker (1936, 1); Wassermann (1939, 1).Google Scholar
  3. 4.
    Die Behandlung der Rekristallisations-und Gußtexturen gehört nicht in den Rahmen unserer Betrachtung.Google Scholar
  4. 1.
    Die Ringe werden in Punkte aufgelöst, wenn die Körner größer als etwa 1/100 mm sind [Glocker (1936, 1)].Google Scholar
  5. 1.
    Vgl. hierzu 25b.Google Scholar
  6. 1.
    Die Texturen beim freien Dehnen und beim Ziehen durch eine Düse stimmen, abgesehen von der Einwirkung der Ziehdüse in einer Oberflächenschicht, überein (vgl. weiter unten).Google Scholar
  7. 2.
    Darunter fassen wir die in ihren Grundzügen gleichen Dehnungs-und Ziehtexturen zusammen.Google Scholar
  8. 3.
    Wir behalten die Bezeichnung Feder für diese Meßeinrichtungen bei.Google Scholar
  9. 1.
    Über die praktischen Vorzüge und Nachteile der beiden Arten von Maschinen vgl. Späth (1938, 1).Google Scholar
  10. 2.
    Vgl. Fußnote 2 auf S. 21. In den Zeichen für die Nennspannung, die wir im allgemeinen kurz als Spannung bezeichnen, und die auf die Ausgangslänge bezogene Dehnung lassen wir bei Vielkristallen den oberen Index Null weg, da die wahre Spannung und die auf die jeweilige Länge bezogene Dehnungszunahme in den folgenden Formeln nicht auftreten. Für die Nennspannung und Dehnung der Einkristall-Dehnungskurven gebrauchen wir, wenn es erforderlich ist, zur Unterscheidung die Zeichen S0Einkr bzw. D0Einkr.Google Scholar
  11. 3.
    Da bei allen Meßwerten, die wir im folgenden benutzen, die Versuchsbedingungen, unter denen sie gewonnen wurden, nicht genau bekannt sind, so verwenden wir für sie die mit einem Stern versehenen Zeichen für die praktischen Werte. Im allgemeinen Zusammenhang dagegen gebrauchen wir im Text und in den Formeln die Zeichen ohne Stern, um zum Ausdruck zu bringen, daß der Einfluß der Versuchsbedingungen, wie er durch die Zustandsgieichung (87 III) gegeben wird, prinzipiell zu berücksichtigen ist.Google Scholar
  12. 1.
    Wegen der Orientierungsentfestigung (Abb. 9 b) verläuft die Dehnungskurve für die günstigste Ausgangsorientierung (X0 = λ0 = 45°) bald bei höheren Spannungen als die Kurven für etwas größere X0-und λ0-Werte.Google Scholar
  13. 2.
    Die Ausgangsorientierungen für die höher verlaufenden Dehnungskurven (für die höchste ist S0e* ∼3,7 σe*) liegen in einem so kleinen Orientierungsgebiet [vgl. z. B. Abb. 1 bei Sachs (1928, 1)], daß diese zu der weiterhin wichtig werdenden mittleren Dehnungskurve nur wenig beitragen. Die von uns benutzte obere Dehnungskurve erscheint daher zur Vermittlung eines anschaulichen Bildes der Mannigfaltigkeit der Dehnungskurven besser geeignet.Google Scholar
  14. 3.
    Bei noch ungünstigeren Orientierungen sind die Streckgrenze und der Spannungsanstieg schon so groß, daß die bis zum Bruch erzielbaren Dehnungen verschwindend klein werden.Google Scholar
  15. 1.
    In Abb. 71Google Scholar
  16. 2.
    Extrapoliert.Google Scholar
  17. 1.
    Wie man durch Vergleich der Werte für die Zugfestigkeit und Bruchdehnung bei Zimmertemperatur mit denen in Tabelle 9 erkennt, gelten diese Kurven größtenteils nicht für weichgeglühte, sondern mehr oder weniger kaltbearbeitete Metalle. Angaben über den Bearbeitungszustand sind bei Guertler nicht gemacht.Google Scholar
  18. 1.
    Die erste Bezeichnung wurde nach dem Vorschlag von Pomp und Dahmen von dem Werkstoffausschuß des Vereins deutscher Eisenhüttenleute angenommen. Wir verwenden mit Dehlinger (1939, 3) wie bei den Einkristallen die Bezeichnung wahre Kriechgrenze.Google Scholar
  19. 2.
    Zusammenstellungen der verschiedenen Festsetzungen sind, außer in den auf S. 203 angegebenen zusammenfassenden Darstellungen, z. B. bei Pomp und Krisch (1938, 1); G. Gürtler, Jung-König und Schmid (1939, 1) zu finden.Google Scholar
  20. 1.
    Sie bezeichnen sie als Dauerstandfließgrenze. Wir behalten die übliche Bezeichnung praktische Dauerstandfestigkeit bei.Google Scholar
  21. 1.
    Bei verschiedenen Zahlwerten für Dehnung und Dehnungsgeschwindigkeit können natürlich die „Zeitfestsetzungen“ auch größere Werte für SD liefern als diejenige von Siebel und Ulrich. Da z. B. bei dem DVM-Verfahren die zulässige Dehnungsgeschwindigkeit 10-3%/h beträgt, bei Siebel und Ulrich dagegen 10-4%/h, so ergeben sich die ersteren Werte etwas größer als die letzteren (Vergleichsangaben bei Siebel und Ulrich).Google Scholar
  22. 2.
    Die obere Grenze ergibt sich, wenn wir annehmen, daß die Dehnungsgeschwindigkeit den Endwert von 10-4%/h gleich von Anfang an besitzt, zu 0,2/10-4 = 2000 Stunden.Google Scholar
  23. 3.
    Dieses Verfahren ist nicht in allen Fällen anwendbar. So haben Pomp und Krisch (1938, 1) an einem Mo-Cu-Stahl beträchtliche unregelmäßige Schwankungen der Dehnungsgeschwindigkeit bis zu 1000 Stunden beobachtet, so daß in diesem Fall der Zeit-Dehnungskurven in einem doppelt logarithmischen Koordinatensystem keineswegs linear wären.Google Scholar
  24. 1.
    Für spätere Vergleichsbetrachtungen ist der Temperaturverlauf der Wechselfestigkeit mit eingetragen.Google Scholar
  25. 1.
    Wir werden in 25d sehen, daß das, bis auf einen gewissen Anfangsbereich der Verformung, auch für die Verformungskräfte zutrifft.Google Scholar
  26. 2.
    Taylor hat auf diese Annahme nicht hingewiesen.Google Scholar
  27. 3.
    Die gemessenen Volumänderungen liegen im allgemeinen innerhalb der Meßfehler. Nur in besonderen Fällen, wo Ausscheidungen oder innere Hohlräume zu erwarten sind, werden meßbare Änderungen festgestellt. Vgl. z. B. die Zusammenstellung der Meßergebnisse bei Schmid und Boas (1935, 1).Google Scholar
  28. 4.
    Beziehen wir Dehnung und Querkontraktion nicht auf die Anfangswerte von Länge und Halbmesser, sondern auf ihre jeweiligen Werte, so gilt dieser Zusammenhang in jedem Verformungszustand.Google Scholar
  29. 1.
    Die Grundzüge der Rechnung geben wir in 28d an.Google Scholar
  30. 1.
    Wegen der mit der Gleitung verbundenen Orientierungsänderung, die für die Gesamtheit der Körner zur Ausbildung einer Textur führt (25b), sind diese Verhältniswerte nur für hinreichend kleine Abgleitungen bzw. Dehnungen streng gültig, und müssen nach jedem Verformungsschritt neu berechnet werden.Google Scholar
  31. 2.
    Da Taylor in der Berechnung der Zahl der verschiedenen Möglichkeiten ein Fehler unterlaufen ist (28d), so ist es nicht sicher, ob die angegebenen Werte wirklich die kleinsten sind.Google Scholar
  32. 3.
    Wir geben hier nur eine kurze Übersicht und verweisen für ein eingehendes Studium auf die in 24b angegebenen ausführlichen Berichte.Google Scholar
  33. 4.
    Beim Walzen, das eine Überlagerung einer Dehnung in der Walzrichtung und einer Stauchung in der Walzebenennormalen darstellt, wird die Basisebene in die Walzrichtung und gleichzeitig die hexagonale Achse in die Walzebenennormale gedreht, also insgesamt die Basisebene in die Walzebene.Google Scholar
  34. 1.
    Etwas davon abweichende Lagen erwiesen sich innerhalb der Meßfehler ohne Einfluß auf die Versuchsergebnisse.Google Scholar
  35. 1.
    Vgl. Fußnote 1 auf S. 237.Google Scholar
  36. 1.
    Die „Kristallfäden“ werden jetzt nur auf Zug, anstatt auf Schub beansprucht und ihre Orientierungsmannigfaltigkeit ist eine andere.Google Scholar
  37. 2.
    Vgl. die Auswertung der entsprechenden Integrale bei der Torsion von Einkristallen in 29b.Google Scholar
  38. 3.
    Die Werte der Streckgrenze für Einkristalle liegen zwischen 2σ0 und 3,7σ0, entsprechend den Grenzwerten 0,5 und 0,27 für den Orientierungsfaktor μ = sinX0cosλ0.Google Scholar
  39. 1.
    Es ist zu beachten, daß diese Schwankungen ganz unabhängig von der Größe der kritischen Schubspannung sind, die selbst Unterschiede im Verhältnis 1:10 zeigt.Google Scholar
  40. 1.
    Für das Verhalten der Werkstoffe ist es in vielen Fällen, insbesondere bei einsinniger und wechselnder Dauerbeanspruchung, von grundlegender Bedeutung, ob ihre Streckgrenze vorwiegend durch die Spannungsverfestigung oder vorwiegend durch den Beitrag der Einkristall-Streckgrenzen bestimmt ist. Wir fassen daher erstere unter der Bezeichnung Werkstoffgruppe I (zu ihr gehören insbesondere die reinen kubisch-flächenzentrierten Metalle), letztere unter der Bezeichnung Werkstoffgruppe II (zu ihr gehören insbesondere Eisen und viele Leichtmetall-legierungen) zusammen.Google Scholar
  41. 2.
    Die Orientierungen mit kleinen Werten der Streckgrenze sind gegenüber denen mit großen Werten etwas bevorzugt, so daß der wirkliche Mittelwert etwas größer ist als der oben angegebene. Er dürfte aber den Wert bei für die kubisch-flächenzentrierten Metalle nicht erreichen.Google Scholar
  42. 3.
    Nach Elam (1936, 1) trifft das bei Eisen für das Gleitsystem [111], (110) annähernd zu.Google Scholar
  43. 4.
    Nur kann dann der Orientierungsfaktor μ unter Umständen für eine bestimmte Kristallorientierung nicht vorausberechnet, sondern nur aus dem Meßwert der Streckgrenze bestimmt werden.Google Scholar
  44. 1.
    Die Einzelmeß werte liegen zwischen 24 und 28 kg/mm2 [Werkstoffhandbuch für Nichteisenmetalle (1940, 1), Beitrag Dörge].Google Scholar
  45. 2.
    Vgl. die Fußnoten 2 auf S. 190 und 1 auf S. 242.Google Scholar
  46. 3.
    01 ist der Mittelwert der Einkristall-Streckgrenzen am absoluten Nullpunkt. Er ergibt sich nach (1) oder durch graphische Mittelung, wenn für die kritische Schubspannung ihr Wert σ01 am absoluten Nullpunkt eingesetzt wird.Google Scholar
  47. 4.
    Eine obere und untere Streckgrenze treten unterhalb-50° C auf. Beide zeigen qualitativ denselben Temperaturverlauf. Als Vergleichswert gegenüber der einfachen Streckgrenze bei höheren Temperaturen ist die untere Streckgrenze zu nehmen (vgl. weiter unten).Google Scholar
  48. 1.
    Über den Einfluß der Versuchsbedingungen (Härte der Maschine, Zuggeschwindigkeit) auf die Ausbildung beider Streckgrenzen vgl. 34 c.Google Scholar
  49. 2.
    Zu ihnen gehören die kubisch-flächenzentrierten und die kubisch-raum-zentrierten Metalle.Google Scholar
  50. 1.
    Die Abnahme beträgt für kubisch-flächenzentrierte Metalle bei größeren Dehnungen nach einer überschläglichen Rechnung an Hand der Kurven in Abb. 9b im Mittel über alle Orientierungen etwa 10% des Anfangswertes 2,24 in (1).Google Scholar
  51. 1.
    Ob das wirklich für alle Gleitsysteme zutrifft, ist noch nicht nachgewiesen, sondern nur für dasjenige, welches infolge der Orientierungsänderung mit dem zuerst wirksamen in gleichwertige Lage zur Zug-bzw. Druckrichtung kommt.Google Scholar
  52. 2.
    Damit eine Mehrfachgleitung zu einem eindeutigen Ergebnis führt, muß sie aus kleinen Schritten zusammengesetzt sein (vgl. 6a).Google Scholar
  53. 3.
    Über bestimmte noch nicht sichergestellte Annahmen, die bei der Anwendung des Prinzips der kleinsten Wirkung in dieser Form gemacht werden, vgl. die weiter unten folgenden Ausführungen.Google Scholar
  54. 1.
    Vgl. Fußnote 2 auf S. 220.Google Scholar
  55. 2.
    Taylor hat auf diesen Punkt nicht hingewiesen.Google Scholar
  56. 3.
    Genau genommen nimmt sie den Mittelwert 0 der Einkristall-Streckgrenzen an, der aber klein ist gegenüber S0.Google Scholar
  57. 1.
    Es müßte dann das Spannungsfeld der gebundenen Versetzungen nahezu kugelsymmetrisch sein.Google Scholar
  58. 2.
    Für größere (auf die Ausgangslänge bezogene) Dehnungen gilt dieser Zusammenhang nicht mehr streng, wohl aber für jede kleine Dehnungszunahme, die auf die jeweilige Länge bezogen wird, wie sich auf Grund der Volumbeständigkeit des Kristalls leicht ergibt.Google Scholar
  59. 1.
    Er kann prinzipiell mit Hilfe der Methoden der Variationsrechnung erfolgen, erfordert aber sicher einen erheblichen mathematischen Aufwand, so daß es fraglich ist, ob er überhaupt praktisch durchgeführt werden kann.Google Scholar
  60. 2.
    Bei der freien Dehnung liegen die Verhältniswerte der unverformten Körner für die Mehrzahl der Orientierungen zwischen 2 und 2,4 und nehmen nur in einem kleinen Orientierungsbereich Werte über 3 an [vgl. Abb. 1 bei Sachs (1928, 1)], für die rotationssymmetrische Formänderung sind sie aus Abb. 78 zu entnehmen. Nur in der Umgebung der Würfel-bzw. Oktaederlage der Zugrichtung, wo sich acht bzw. sechs von den zwölf Gleitsystemen in etwa gleichwertiger Lage befinden und auch die freie Formänderung nahezu rotationssymmetrisch ist, stimmen die Werte in beiden Fällen nahezu überein.Google Scholar
  61. 3.
    Vgl. Fußnote 1 auf S. 229.Google Scholar
  62. 1.
    Aus diesem Grunde nimmt auch bei den Dehnungskurven von Zweikristallen von Zinn, das mehrere unabhängige Gleitsysteme besitzt (Tabelle 1), die Spannung oberhalb der Streckgrenze viel weniger stark zu als unterhalb derselben (vgl. 25c).Google Scholar
  63. 2.
    Beide Umstände haben Eigenspannungen zweiter und dritter Art zur Folge. Auf die Eigenspannungen erster Art kommen wir weiter unten zu sprechen.Google Scholar
  64. 1.
    Der so berechnete Mittelwert der Eigenspannungen ist sicher größenordnungsmäßig richtig, kann aber je nach der Verteilung der Eigenspannungen nach oben oder unten von dem wirklichen Wert abweichen.Google Scholar
  65. 2.
    Er beträgt ungefähr die Hälfte der wahren (auf den Bruchquerschnitt bezogenen) Zugfestigkeit des Kupfers.Google Scholar
  66. 1.
    Oder umgekehrt eine gestauchte Probe auf Zug.Google Scholar
  67. 1.
    Neben den in 33 b und oben angegebenen Arbeiten von Bauschinger, Masing und Mauksch vgl. auch Körb er und Rohland (1924, 1); Kuntze und Sachs (1930, 1).Google Scholar
  68. 2.
    Vgl. die Literaturangaben in den zusammenfassenden Darstellungen.Google Scholar
  69. 1.
    Allerdings werden sich auch die Ordinatenwerte dieser Kurven nach sehr langen, üblicherweise nicht mehr angewandten Anlaßzeiten den Werten für den unverformten Ausgangszustand nähern, da in der engeren Umgebung der Rekristallisationstemperatur, die in obigem Fall etwa 510° C beträgt, schon mikroskopisch noch nicht nachweisbare Rekristallisationsvorgänge stattfinden, durch welche die Spannungsverfestigung unter den Erholungsgrenzwert erniedrigt wird (vgl. f ). Die Erholung dagegen erfolgt in diesem Temperaturgebiet so rasch, daß dieser Grenzwert schon nach kurzer Zeit angenommen wird.Google Scholar
  70. 1.
    Wir behalten die allgemeinen Bezeichnungen „Kraft“ K, Verformung s und Verformungsgeschwindigkeit g = ds/dt weiterhin bei. Bei der Dehnung, auf welche wir die Beziehungen vorzugsweise anwenden, sind sie durch Spannung S, Dehnung D und Dehnungsgeschwindigkeit dD/dt, bei der Torsion durch die tangentiale Spannung Sq, tangentiale Schiebung Dϕ, und Schiebungsgeschwindigkeit dDϕ/dt zu ersetzen, und gleichzeitig die Spannungsenergie U auf die Volumeinheit zu beziehen.Google Scholar
  71. 1.
    Der Beitrag Kτ der atomistischen Verfestigung ist bei dem Wert 0,2 % für sm sehr klein gegenüber der Summe der Spannungsverfestigung dUv/ds und des Mittelwerts 0 der Einkristall-Streckgrenzen, so daß er praktisch vernachlässigt werden kann.Google Scholar
  72. 2.
    Neben dem Beitrag 0 = 0 = 2,24σ0 der Einkristall-Streckgrenzen zu der Streckgrenze S0 des Vielkristalls bestimmte Sachs (1928, 1) durch graphische Mittelung den Beitrag der Einkristall-Torsions-Streckgrenzen zu der des Vielkristalls für kubisch-flächenzentrierte Metalle zu Sϕσ0 = 2,586σ0.Google Scholar
  73. 1.
    Becker (1926, 1) [vgl. auch Schmid und Boas (1935, 1); Schmid (1939, 1)] führt diese Erscheinung auf die sog. Platzwechselplastizität zurück, eine Art amorpher Plastizität, die darin besteht, daß vorwiegend an den Korngrenzen kristallographisch nicht bestimmte Atomverschiebungen (Platzwechsel) stattfinden. Wegen ihres Ursprungsorts an den Korngrenzen ist zu erwarten, daß diese Platzwechsel zu um so größeren Dehnungen Anlaß geben, je kleiner die Korngröße ist. In der Tat haben Enders (1934, 1) an Kohlenstoffstahl und v. Hanffstengel und Hanemann (1938, 1) an Reinblei festgestellt, daß bei hinreichend kleinen Spannungen die Fließgeschwindigkeit mit abnehmender Korngröße zunimmt, und erst bei größeren Spannungen, bei denen die kristallographisch bestimmte Gleitung in den Vordergrund tritt, umgekehrte Verhältnisse eintreten. Auf die Platzwechselplastizität ist sicher auch die Beobachtung von Moore, Betty und Dollins (1935, 1) zurückzuführen, daß an Vielkristallen schon bei einer Spannung meßbares Kriechen stattfindet, bei der das an Einkristallen noch nicht der Fall ist. Ob auch die erhöhte Fließgeschwindigkeit bei Rekristallisation in erster Linie auf Platzwechselplastizität beruht, erscheint uns zweifelhaft; wir möchten sie vorwiegend einem kristallographischen Gleiten zuschreiben, das durch die Abnahme der Spannungsverfestigung ermöglicht wird.Google Scholar
  74. 1.
    D. h. bei Schubspannungen σ < σ*kσ0(u0) sind Gleitgeschwindigkeiten u ≪ um noch zugelassen.Google Scholar
  75. 1.
    Bei hinreichend tiefen Temperaturen stimmt KʹD aus denselben Gründen wie KD mit der Streckgrenze K0 überein, bei hinreichend hohen Temperaturen behält die Fließgeschwindigkeit infolge der Erholung ihren Anfangswert lange Zeit praktisch ihren Anfangswert bei, so daß bei ihnen KD = KʹD ist. Nur bei mittleren Temperaturen, wo die Erholung bereits merklich, aber innerhalb der Versuchszeiten noch nicht vollständig ist, wird KʹD etwas kleiner als KD.Google Scholar
  76. 1.
    Bei manchen Werkstoffen, z. B. Silber, kann eine stattgefundene mikroskopische Rekristallisation durch die beginnende Auflösung der vorher gleichmäßig geschwärzten Röntgenlinien in Punkte früher nachgewiesen werden als durch Beobachtung des Schliffbildes im Mikroskop [vgl. Widmann (1927, 1)].Google Scholar
  77. 2.
    Die Tatsache, daß die mit nachweisbarer Kornneubildung verbundene Rekristallisation ein solches Vorstadium besitzt, hat bereits Dehlinger (1929, 1) betont.Google Scholar
  78. 1.
    Es ist hier nicht zulässig, wie in (14) im Hinblick auf die praktische Dauerstandfestigkeit, die kritische Schubspannung dieser Metalle praktisch einer Kriechgrenze gleichzusetzen.Google Scholar
  79. 2.
    Glocker (1938, 1); Möller (1939, 2; 3); Möller und Martin (1939, 1); Bollenrath und Osswald (1939, 1). Vgl. hierzu auch Körber (1939, 2).Google Scholar

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1941

Authors and Affiliations

  • Albert Kochendörfer
    • 1
    • 2
  1. 1.Technischen Hochschule StuttgartDeutschland
  2. 2.Kaiser-Wilhelm-Instituts für MetallforschungDeutschland

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