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Deckungssysteme einer Versicherung

  • Alfred Loewy
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Zusammenfassung

Allgemeines. V’seinrichtungen, wie sie bei Großbetrieben für ihre Arbeiter und Angestellten oder beim Staat für durch gewisse Merkmale gesetzlich bestimmt umgrenzte Personengruppen bestehen, unterscheiden sich von der Privatv. wesentlich durch das Zustandekommen des V’sverhältnisses. In der privaten V. wird dieses durch die freie Entschließung des Versicherten sowie des Versicherers herbeigeführt. Daher werden auch die Prämien des Versicherten individuell nach seinem Alter und Risiko bestimmt, so daß für jedeneinzelnen Versicherten sich seine Leistungen und die Gegenleistungen der Anstalt v’stechnisch das Gleichgewicht halten. Die soziale V. hingegen hat Zwangscharakter. Gewisse Personengruppen sind durch ihr Arbeitsverhältnis kraft ihres Dienstvertrages oder infolge gesetzlicher Bestimmungen v’spflichtig, d. h. sie haben nicht die Freiheit, der betreffenden V. fernzubleiben. Die soziale V. kann daher Leistungen und Gegenleistungen nach anderen Grundsätzen als die Privatv. bemessen. Da sich der einzelne der V. nicht zu entziehen vermag, ist es möglich, das Prinzip der Gleichheit von Leistungen und Gegenleistungen gegenüber großen Gruppen oder gegenüber der Gesamtheit der Versicherten zur Geltung zu bringen. Verwaltungstechnische und sozialpolitische Gründe verlangen auch bei der sozialen V. eine möglichst einheitliche Beitragsleistung aller Versicherten.

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Notes

Hinweise

  1. 1).
    Die letzten Bezeichnungen bei a), b) und c) nach Rosin, H.: Recht der Arbeiterv. Berlin 1893 und 1895. Vgl. besonders seine zusammenfassende Darstellung in Monatsschr. f. Arbeiter-u. Angestelltenv. Berlin, Bd. 2, S. 95. 1914. Jedoch ist zu bemerken, daß beim allgemeinen Prämiendurchschnittsverfahren die Anwartschaften der Versicherten im Falle einer Auflösung der V. nicht voll gedeckt sind.Google Scholar
  2. 1).
    Vgl. hierzu die Betrachtungen von Gauß, C. F.: Ges. Werke Bd. 4, S. 140. Gauß handelt von einem stationären Witwenbestand statt von einem stationären Rentnerbestand.Google Scholar
  3. 2).
    Die Denkschrift betreffend die Höhe und Verteilung der finanziellen Belastung aus der Invalidenv. und die finanzielle Begründung zum Entwurf der Reichsv’sordnung nehmen bei den für die deutsche Invalidenv. angestellten Rechnungen an, daß nach Eröffnung der V. ein Zugang an Versicherten nur in den niedrigsten Altersklassen (16, 17 und 18) erfolgen wird. Da sich diese Annahme nicht als haltbar erwies, rechnet die Denkschrift „Invalidenv. 1915“ daß sich der Neuzugang an Versicherten vom 1. Jan. 1914 an über alle Altersklassen verteilen wird (a. a. O., S. 14).Google Scholar
  4. 3).
    Vgl. die in der voraufgehenden Anm. genannten zwei ersten Denkschriften sowie die dritte, S. 80.Google Scholar
  5. 1).
    Erhalten alle Versicherten spätestens mit dem Alter 70 Renten, ist also ω a = 69 das höchste Alter, bei dem noch Versicherte vorhanden sind, so tritt der Zustand, von dem an der Versichertenbestand seine Alterszusammensetzung dauernd beibehält und seiner Zahl nach in geometrischer Progression wächst, 54 Jahre nach Begründung der V. ein.Google Scholar
  6. 1).
    Ist ω i = 99, d. h. sind beim Alter 100 alle Invaliden verstorben, so tritt der Zustand, von dem an der Rentnerbestand seine Alterszusammensetzung dauernd beibehält und seiner Zahl nach in geometrischer Progression wächst, 84 Jahre nach Begründung der V. ein.Google Scholar
  7. 1).
    Vgl. hierzu die Abhandlung von Pietsch, G.: Der Beharrungszustand und die Beziehungen zwischen Umlage-und Kapitaldeckung bei der sozialen Unfallv. Zeitschr. f. d. ges. V’swissenschaft Bd. 14, S. 96. 1914. Vgl. zu den voraufgehenden mathematischen Ausführungen Bortkiewicz, L. v.: Die Deckungsmittel der sozialen V.; Gutachten, Denkschriften usw. des sechsten internationalen Kongresses für V’swissenschaft. Bd. I, S. 473. Wien 1909. Blaschke, E.: Prämien und Prämienreserven in der Invalidenv. der Arbeiter und Kaan, I.: Die Finanzsysteme in der öffentlichen und in der privaten V., V’swissenschaftliche Mitteilungen des Österreichisch-ungarischen Verbandes der Privatv’sanstalten. Neue Folge. Bd. 5, S. 1 u. 63. Wien 1910. Loewy, A.: Deckungsmittel in der Sozialv. A. Manes V’slexikon S. 180. Tübingen 1913. Lorenz, P.: Die Finanzsysteme in der Personenv. Dissertation der Universität Freiburg i. B. 1915.Google Scholar
  8. 1).
    Mit Rücksicht auf ihre besonderen Verhältnisse, also aus wirtschaftlichen, nicht aus v’smathematischen Gründen, wurden die Tiefbauberufsgenossenschaften anders als die übrigen Berufsgenossenschaften behandelt, die das Umlageverfahren haben.Google Scholar
  9. 1).
    Vgl. auch Monatschrift für Arbeiter-und Angestelltenv. Bd. 2, S. 106. Berlin 1914.Google Scholar
  10. 1).
    Damit die Durchschnittsprämie für den Neuzugang alljährlich gleichbleibt, braucht dieser nicht jedes Jahr in unveränderlicher Anzahl stattzufinden. Vielmehr kann er auch in geometrischer Progression bei gleichbleibender Alterszusammensetzung alljährlich wachsen, wenn nach (279) oder (280) die gleiche Prämie für den Kopf jedes Neuversicherten zur Erhebung gelangt. Bei einer Festsetzung der Prämie in Prozenten des Gehaltes nach Formel (280′) können sich auch die Gehälter gleichaltriger Personen jedes Jahr um das γ fache höher stellen, wenn die Kassenleistungen in Prozenten des letzten Gehaltes vor der Invalidisierung bestehen. Dann wachsen nämlich die Barwerte der V’sansprüche des Neuzuganges alljährlich um γ c, wobei c der Vermehrungsfaktor für die jedes Jahr Neubeitretenden und γ derjenige für die Steigerung ihres Gehaltes bedeuten. Da auch der Nenner von (280′) sich bei unseren Annahmen alljährlich mit γ c multipliziert, ist der Quotient, der alljährlich von jedem Neubeitretenden zu erhebende Bruchteil π des jeweiligen Jahresgehalts konstant.Google Scholar
  11. 1).
    Für v c ≧ 1 hat die unendliche geometrische Reihe keinen endlichen Wert, so daß die Betrachtung dieses Falles keinen Sinn hat.Google Scholar
  12. 1).
    Vgl. hierzu Pietsch, G.: Vermögensverteilung bei der Auflösung von Pensionskassen mit Durchschnittsbeiträgen. Zeitschr. f. d. ges. V’swissenschaft Bd. 9, S. 723. 1909.Google Scholar
  13. 1).
    Hierzu kommt noch, wenn, wie es gewöhnlich der Fall ist, auch die Witwen und Waisen, die von den Invaliden hinterlassen werden, Witwen-und Waisenrenten zu beanspruchen haben, das Deckungskapital für die Anwartschaften der Ruhegehaltsempfänger auf die ihren Witwen und Waisen nach ihrem Tode zustehenden Renten.Google Scholar
  14. 1).
    Programm für die Reform und den Ausbau der Arbeiterv.; vorgelegt am 9. Dez. 1904. Vgl. den Bericht an den V’sbeirat von E. Czuber, Wien 1907, sowie seine Darstellung in Wahrscheinlichkeitsrechnung II. Teubners Sammlung von math. Lehrbüchern IX2, S. 355.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1924

Authors and Affiliations

  • Alfred Loewy
    • 1
  1. 1.Universität Freiburg I. B.Deutschland

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