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Fouriersche Reihen

  • L. Zipperer
Chapter
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Zusammenfassung

Nach Fourier kann eine periodische Funktion dargestellt Eierden durch die Reihe:
$$f(x) = \frac{1} {2}a_0 + a_1 \cos 1 \cdot x + a_2 \cos 2 \cdot x + a_3 \cos 3 \cdot x + ... + + b_1 \sin 1 \cdot x + b_2 \sin 2 \cdot x + b_3 \sin 3 \cdot x + ...$$
(1)
oder nach Zusammenfassung der Glieder gleicher Ordnung:
$$a_n \cos nx + b_n \sin nx = c_n \sin \left( {nx + \phi _n } \right).....$$
(2)
durch:
$$f(x) = c_0 + c_1 \sin \left( {x + \phi _1 } \right) + c_2 \sin \left( {2_x + \phi _2 } \right) + ...,$$
worin:
$$c_n = \sqrt {a_n ^2 + b_n ^2 } {\text{ und}} {\text{tang }}\phi _n = _{b_n }^{a_n } .....$$
(3)

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Notes

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1922

Authors and Affiliations

  • L. Zipperer
    • 1
  1. 1.GelsenkirchenDeutschland

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