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Maßtheorie

  • Georg Aumann
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 68)

Zusammenfassung

H. Lebesgue hat das Problem eines allgemeinen q-dimensionalen Rauminhaltes im E q („Maßproblem“) in folgender Weise formuliert: (a) Es ist jeder beschränkten Teilmenge A < E q in eindeutiger Weise eine nicht negative endliche Zahl f (A) zugeordnet. — (b) Für (im elementargeometrischen Sinne) kongruente Mengen hat f den gleichen Wert. — (c) Für je endlich oder abzählbar unendlich viele paarweise fremde Mengen A1, A2, ... gilt f (A1 \(\dot{+} \) A2 \(\dot{+} \) ...) = f (A1) + f (A2) + .... — (d) Für den q-dimensionalen Würfel von der Kantenlänge 1 ist f gleich 1.

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Copyright information

© Springer-Verlag OHG. 1954

Authors and Affiliations

  • Georg Aumann
    • 1
  1. 1.Universität MünchenDeutschland

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