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Mengen

  • Georg Aumann
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 68)

Zusammenfassung

Wir nehmen es als Erfahrungstatsache hin, daß es Denkbeziehungen gibt, durch welche ein Ding M in charakteristischer Weise gewisse andere Dinge a, b, c,..., und diese wiederum jenes bestimmen, was wir mit den Worten ausdrücken: Die Menge M besteht aus den Dingen a, b, c,... Die Dinge a, b, c,..., welche die Menge M bestimmen, heißen die Elemente der Menge M. Zwischen den Dingen von M sind Gleichheitsbeziehungen erklärt, d. h. es steht eindeutig fest, ob zwei Dinge x, y von M gleich sind (x=y), oder ungleich (xy). Dabei sollen die Postulate der Gleichheit (Postulate der Äquivalenz) gelten:
$$x~=~x;$$
(1A)
$$x~=~y~\triangleright ~y~=~x;$$
(2A)
$$(x~=~y~und~y~=~z)~\triangleright ~x~=~z.$$
(3A)

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Copyright information

© Springer-Verlag OHG. 1954

Authors and Affiliations

  • Georg Aumann
    • 1
  1. 1.Universität MünchenDeutschland

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