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Zusammenfassung

1918 hat WEYL eine Theorie aufgestellt, die mit derjenigen der Empiristen eng verwandt ist [1, 2, 3]. Er geht aus von der Bemerkung, daß der Begriff der berechenbaren Zahl nicht umfangsdefinit ist, solange man die zugelassenen Konstruktionsmittel nicht angibt. Er versucht deshalb, die Analysis auf bestimmte vorher angegebene Konstruktionsmittel zu beschränken, und es gelingt ihm, so eine Mathematik aufzubauen, in der das CAUCHYsche Konvergenzprinzip und der Satz, daß eine stetige Funktion jeden Zwischenwert annimmt, gelten, dagegen nicht der Satz, daß jede beschränkte Menge reeller Zahlen eine obere Grenze besitzt. Wichtig ist seine Bemerkung über die Relativität der Abzählbarkeit. Das WEYLsche Zahlensystem ist im klassischen Sinn abzählbar; die abzählende Relation ist aber nicht mittels seiner Konstruktionsmittel herstellbar, so daß die Menge aller Zahlen des Systems im System als nicht abzählbar gelten muß. Es ist das die von SKOLEM [1] in allgemeinerem Zusammenhang untersuchte Erscheinung.

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1934

Authors and Affiliations

  • A. Heyting

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