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Erstes Kapitel. Die natürlichen Zahlen

  • Richard Courant
  • Herbert Robbins
Chapter
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Zusammenfassung

Die Zahlen sind die Grundlage der modernen Mathematik. Aber was sind Zahlen? Was bedeutet etwa die Aussage \(\frac{1} {2} + \frac{1} {2}\) = 1, \(\frac{1} {2}\)·\(\frac{1} {2}\) = \(\frac{1} {4}\) oder (− 1) (− 1) = 1? Wir lernen in der Schule die mechanischen Rechenregeln für Brüche und negative Zahlen, aber um das Zahlensystem wirklich zu verstehen, müssen wir auf einfachere Elemente zurückgreifen. Während die Griechen die geometrischen Begriffe Punkt und Gerade zur Grundlage ihrer Mathematik wählten, ist es heute zum Leitprinzip geworden, daß alle mathematischen Aussagen letzten Endes auf Aussagen über die naturlichen Zahlen 1,2,3, … zurückführbar sein müssen. „Die ganzen Zahlen hat Gott gemacht, alles übrige ist Menschenwerk.“ Mit diesen Worten bezeichnete LEOPOLD KRONECKER (1823–1891) den sicheren Grund, auf dem der Bau der Mathematik errichtet werden kann.

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Literaturverzeichnis

  1. Dickson, L. E.: Einführung in die Zahlentheorie. Deutsche Ausgabe, hrg. von E. Bodewig. Leipzig 1931.Google Scholar
  2. Bell, E. T.: Modem elementary theory of numbers, 3. Auti. Chicago 1947.Google Scholar
  3. Hardy, G. H.: An Introduction to the theory of numbers. Bull. Am. Math. Soc. 35,778-818 (1929).CrossRefGoogle Scholar
  4. Hardy, G. H., u. E. M. Wright: Einführung in die Zahlentheorie. Übersetzt von H. ruoff. München 1958.Google Scholar
  5. Hasse, H.: Vorlesungen über Zahlentheorie. Berlin, Göttingen, Heidelberg: Springer 1950.CrossRefGoogle Scholar
  6. Scholz, A.: Einführung in die Zahlentheorie, 2. Auti., hrg. von B. Schöneberg. Sammlung Göschen, Band 1131. Berlin 1955.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001

Authors and Affiliations

  • Richard Courant
    • 1
  • Herbert Robbins
    • 2
  1. 1.Courant Institute of Mathematical SciencesNew York UniversityNew YorkUSA
  2. 2.Department of MathematicsRutgers UniversityPiscatawayUSA

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