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Fredholmoperatoren

  • Harro Heuser
Chapter
Part of the Mathematische Leitfäden book series (MLF)

Zusammenfassung

Im Laufe unserer Arbeit sind wir schon mehrfach (und immer in wichtigen Zusammenhängen) auf Operatoren A eines Vektorraumes E gestoßen, für die sowohl der
$$Nulldefekt\quad \alpha (A): = \dim N(A)$$
als auch der
$$Bilddefekt\quad \beta (A): = co\dim A(E)$$
endlich ist (s. etwa die Nummern 51 und 521)). Solche Operatoren nennt man defektendlich, und mit ihnen wollen wir uns nun gründlicher beschäftigen.

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Literatur

  1. 1).
    Dort war sogar immer a(A)=ß(A). F. Noether (1921) hat als erster bemerkt, daß sogenannte singuläre Integralgleichungen zu Operatoren führen, deren Defekte zwar immer noch endlich,wegen der Singularität des Kerns aber verschieden sind (s. Nr. 88).Google Scholar
  2. 2.
    Ein kompakter Endomorphismus eines Banachraumes ist genau dann relativ regulär, wenn er von endlichem Rang ist. Hinweis: Aufgabe E Weiterführende Sätze bringt P. Aiena (1984).Google Scholar

Copyright information

© B. G. Teubner, Stuttgart 1986

Authors and Affiliations

  • Harro Heuser
    • 1
  1. 1.Universität KarlsruheDeutschland

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