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Zusammenhang zwischen Zeit- und Frequenzbereich

  • Hans Babovsky
  • Thomas Beth
  • Helmut Neunzert
  • Marion Schulz-Reese
Part of the Mathematische Methoden in der Technik book series (MMT)

Zusammenfassung

Wie bereits in Abschnitt 1.2 gezeigt wurde, ist der Zusammenhang zwischen den Fouriertransformierten von Eingangs- und Ausgangssignal gegeben durch die Formel
$$ \hat y(\omega ) = H(\omega )\cdot\hat x(\omega ), $$
wobei H(ω) die Übertragungsfunktion des entsprechenden Systems ist. Ist |H(ω)| << 1 für große ω, so folgt hieraus, daß hohe Frequenzen des Ausgangssignals gegenüber denen des Eingangssignals stark abgeschwächt werden. Im Idealfall bandbegrenzter Funktionen ist H(ω) = 0 für genügend große ω. Aus \( \hat y = H\cdot\hat x \) folgt, daß dann auch ŷ bandbegrenzt ist. Wenn auch dieser Spezialfall unrealistisch ist, können doch Systeme mit abklingender Übertragungsfunktion durch Abschneiden hoher Frequenzanteile beliebig gut durch bandbegrenzte Systeme angenähert werden. In diesem Abschnitt sollen daher Eigenschaften bandbegrenzter Funktionen beschrieben werden.

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Copyright information

© B. G. Teubner Stuttgart 1987

Authors and Affiliations

  • Hans Babovsky
    • 1
  • Thomas Beth
    • 2
  • Helmut Neunzert
    • 1
  • Marion Schulz-Reese
    • 1
  1. 1.Universität KaiserslauternDeutschland
  2. 2.Universität KarlsruheDeutschland

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