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Starres Gitter

  • Konrad Kreher
Chapter
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Zusammenfassung

Die in diesem Buch ausschließlich betrachteten kristallisierten Stoffe bestehen im Idealfall aus einer dreidimensional periodischen Anordnung identischer Bausteine (Atome, Atomgruppen1), Ionen). Ordnet manj edem Baustein einen Punkt, z. B. den Massenmittelpunkt, zu, so erhält man als Abstraktion ein räumliches Punktgitter (Abb. 1–1). Dieses Raumgitter ist durch die 3 Grundvektoren a 1 , a 2 , a 3 von einem beliebigen Gitterpunkt zu 3 benachbarten gegeben, d. h. alle Gitterpunkte lassen sich in der Form
$${r_{klm}} = k{a_1} + l{a_2} + m{a_3}$$
(k, l, m, ganzzahlig) darstellen. Die 3 Grundvektoren spannen ein Parallelepiped, die Elementarzelle auf. Da man sich den gesamten Kristall durch fortgesetzte Translation einer Elementarzelle erzeugt denken kann, sind seine Eigenschaften (bis auf Störungen, z. B. durch Oberflächen) durch die Eigenschaften der Elementarzelle bestimmt.

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Literatur

  1. 1).
    Die Bindung innerhalb einer als Gitterbaustein bezeichneten Atomgruppe ist wesentlich stärker als die zu benachbarten Bausteinen, vgl. dazu Abschnitt 1.3.Google Scholar
  2. 1).
    Andere Drehungen sind mit der Translationssymmetrie nicht verträglich. Dies entspricht der Tatsache, daß man eine Ebene nur mit Rechtecken und regelmäßigen 3-, 4- und 6-Ecken lückenlos überdecken kann.Google Scholar
  3. 2).
    Im hexagonalen System häufig durch 4 Zahlen entsprechend den 3 gleichberechtigten Achsen senkrecht zur hexagonalen Achse, wobei die ersten 3 Zahlen dann nicht unabhängig voneinander sind.Google Scholar
  4. 1).
    Die Braggche Gleichung gilt auch für nichtrechtwinklige Gitter; d hkl hat dann aber eine sehr komplizierte Form.Google Scholar
  5. 1).
    Bei der Beugung von Röntgenstrahlen und Elektronen ist die Energieübertragung auf die Gitterbausteine zu vernachlässigen, da der Massenunterschied der Stoßpartner sehr groß ist.Google Scholar

Copyright information

© Akademie-Verlag, Berlin 1973

Authors and Affiliations

  • Konrad Kreher
    • 1
  1. 1.Karl-Marx-UniversitätLeipzigDeutschland

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