Advertisement

Overture

  • Peter Roquette
Chapter
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 2222)

Abstract

Mathematics is, on the one hand, a cumulative science. Once a mathematical theorem has been proved to be true then it remains true forever: it is added to the stock of mathematical discoveries which has piled up through the centuries and it can be used to proceed still further in our pursuit of knowledge.

References

  1. [Art00]
    E. Artin, Quadratische Körper über Polynombereichen Galoisscher Felder und ihre Zetafunktionen. Edited by Peter Ullrich. Abh. Math. Semin. Univ. Hamburg 70, 3–30 (2000)MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  2. [Art24]
    E. Artin, Quadratische Körper im Gebiete der höheren Kongruenzen I, II. Math. Zeitschr. 19, 153–206, 207–246 (1924)CrossRefGoogle Scholar
  3. [Bom74]
    E. Bombieri, Counting points on curves over finite fields (d’apres S.A. Stepanov), Sem. Bourbaki 1972/1973. Expose No. 430, Lecture Notes in Mathematics, vol. 383 (Springer, Berlin, 1974), pp. 234–241Google Scholar
  4. [Deu37]
    M. Deuring, Arithmetische Theorie der Korrespondenzen algebraischer Funktionenkörper. I. J. Reine Angew. Math. 177, 161–191 (1937)zbMATHGoogle Scholar
  5. [DH34]
    H. Davenport, H. Hasse, Die Nullstellen der Kongruenzzetafunktionen in gewissen zyklischen Fällen. J. Reine Angew. Math. 172, 151–182 (1934)zbMATHGoogle Scholar
  6. [FLR14]
    G. Frei, F. Lemmermeyer, P. Roquette, (eds.), Emil Artin and Helmut Hasse. Their Correspondence 1923–1958 English version, revised and enlarged. Contributions in Mathematical and Computational Science, vol. 5 (Springer Basel, Cham, 2014) X + 484 pp.zbMATHGoogle Scholar
  7. [Has36c]
    H. Hasse, Zur Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper. I,II,III. J. Reine Angew. Math. 175, 55–62, 69–81, 193–207 (1936)Google Scholar
  8. [Hec87]
    E. Hecke, Analysis und Zahlentheorie. Vorlesung Hamburg 1920. Bearbeitet von Peter Roquette. Dokumente zur Geschichte der Mathematik. Vieweg, Braunschweig (1987). XXV u. 234 pp.CrossRefGoogle Scholar
  9. [HW36]
    H. Hasse, E. Witt, Zyklische unverzweigte Erweiterungskörper vom Primzahlgrad p über einem algebraischen Funktionenkörper der Charakteristik p. Monatsh. Math. Phys. 43, 477–492 (1936)Google Scholar
  10. [Sch31a]
    F.K. Schmidt, Analytische Zahlentheorie in Körpern der Charakteristik p. Math. Z. 33, 1–32 (1931)Google Scholar
  11. [Wei41]
    A. Weil, On the Riemann hypothesis in function fields. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 27, 345–347 (1941)CrossRefGoogle Scholar
  12. [Wei46]
    A. Weil, Foundations of Algebraic Geometry. Colloquium Publications, vol. XXIX (American Mathematical Society, Providence, RI, 1946)Google Scholar
  13. [Wei48a]
    A. Weil, Sur les courbes algébriques et les variétés qui s’en deduisent. Actualités scientifiques et industrielles, vol. 1048 (Hermann & Cie, Paris, 1948), 85 pp.Google Scholar
  14. [Wei48b]
    A. Weil, Variétés abéliennes et courbes algébriques, Actualités scientifiques et industrielles, vol. 1064 (Hermann & Cie, Paris, 1948), 163 pp.zbMATHGoogle Scholar
  15. [Wei80]
    A Weil, Lettre à Artin (1942), in A. Weil, Collected Papers., vol. 1 (Springer, Berlin, 1980), pp. 280–298CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer Nature Switzerland AG 2018

Authors and Affiliations

  • Peter Roquette
    • 1
  1. 1.Mathematical InstituteHeidelberg UniversityHeidelbergGermany

Personalised recommendations