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Zusammenfassung

Je nachdem, ob man den Schwerpunkt auf den theoretischen Aspekt (Existenzbedingungen von Optimallösungen) oder auf den praktischen legt (Verfahren zum Erreichen von Optima), wird die Optimierung heute als Teilgebiet der angewandten oder numerischen Mathematik bzw. der (technischen) Kybernetik aufgefaßt. In der Tat basieren viele Optimiermethoden auf Grundgedanken, die in der linearen und nichtlinearen Algebra entwickelt wurden. Während es bei Gleichungen oder Gleichungssystemen darum geht, eine Größe bzw. einen Satz von Größen so zu bestimmen, daß von ihnen abhängige Funktionen bestimmte Sollwerte erfüllen, wird im Fall einer Optimierungsaufgabe nach einem a priori nicht bekannten Extremwert gefragt. Viele der heute gebräuchlichen Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen gehen von einer Näherung aus und verbessern diese schrittweise, indem die Abweichung vom Sollwert minimiert wird. Bei nichtlinearen Gleichungen sowie unvollständigen oder überbestimmten Systemen ist diese Vorgehensweise sogar obligatorisch (Ortega und Rheinboldt, 1970).

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Copyright information

© Springer Basel AG 1977

Authors and Affiliations

  • Hans-Paul Schwefel

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