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Beweis des Satzes, dass eine einwertige Funktion beliebig vieler Variabeln, welche überall als Quotient zweier Potenzreihen dargestellt werden kann, eine rationale Funktion ihrer Argumente ist

  • Adolf Hurwitz
Chapter

Zusammenfassung

Im folgenden soll ein kleiner Beitrag zur Theorie der analytischen Funktionen mehrerer Veränderlicher geliefert werden. Wir wollen nämlich den Nachweis erbringen, dass jede Funktion, die überall den Charakter einer rationalen Funktion besitzt, notwendig in rationaler Weise von ihren Argumenten abhängt1).

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Referenzen

  1. 1).
    Dieses Theorem ist zuerst von Herrn Weierstrass aufgestellt worden. Vgl. „Untersuchungen über die 2r-fach periodischen Funktionen mit r Veränderlichen”. Crelles Journal, Bd. 89 (1880), S. 1–8; [Werke, Bd. II, S. 125–134]. Jedoch hat Herr Weierstrass seinen Beweis des Satzes bis jetzt nicht veröffentlicht.Google Scholar
  2. 1).
    Siehe hierzu Cantor, Über eine Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen, Grelles Journal, Bd. 77 (1874), S. 258–262.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1932

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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