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Über arithmetische Eigenschaften gewisser transzendenter Funktionen

[[1. Abhandlung.]]
  • Adolf Hurwitz

Zusammenfassung

Die Exponentialfunktion, welche sich durch die homogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung:
$$\tfrac{{dy}} {{dz}} = y$$
definieren lässt, besitzt merkwürdige arithmetische Eigenschaften, deren Untersuchung in den bekannten Arbeiten von Hermite2) begonnen und neuerdings von Herrn Lindemann3) mit grossem Erfolge weitergeführt worden ist.

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Referenzen

  1. 2).
    Siehe namentlich: „Sur la fonction exponentielle”. Par M. Ch. Hermite, Paris 1874; [Oeuvres, vol. III, p. 150–181].Google Scholar
  2. 3).
    Über die Zahl n, Mathem. Annalen, Bd. 20 (1882), S. 213–225.Google Scholar
  3. 1).
    Herr Weierstrass hat seinen Beweis (Winter 1882/83) im mathematischen Seminar zu Berlin vorgetragen und wird denselben demnächst im Druck erscheinen lassen; [Werke, Bd. 2, S. 341–362].Google Scholar
  4. 1).
    Die Argumente a und b sollen in der Bezeichnung der Funktionen Γ(z|a, b) und t(z|a, b) fortgelassen werden, wenn dadurch kein Missverständnis entstehen kann.Google Scholar
  5. 2).
    2) Siehe die Abhandlung von Fuchs: „Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen mit veränderlichen Koeffizienten”. Crelles Journal, Bd. 66 (1866), S. 139–148.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1932

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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