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Sur l’intégrale finie d’une fonction entière

  • Adolf Hurwitz
Chapter

Résumé

D’après Abel nous entendons par l’intégrale finie d’une fonction G(z) la solution la plus générale de l’équation
$$F\left( {z + 1} \right) - f\left( z \right) = G\left( z \right).$$
(1)
F(z) étant une solution particulière de cette équation, la solution la plus générale sera évidemment f(z) φ(z), où φ(z) désigne une fonction arbitraire qui admet la période 1.

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Referenzen

  1. 1).
    Sur la résolution de l’équation aux différences finies G(x+1) — G(x) = H(x), Annales scientifiques de l’Ecole Normale Supérieure, 3me série, vol. 4 (1887), p. 361–380.Google Scholar
  2. 1).
    Sur la différentiation d’une classe de séries trigonométriques, Annales scientifiques de l’Ecole Normale Supérieure, 3me série, tome 12, (1895), p. 351–361.Google Scholar
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    Cette formule (légèrement modifiée) a déjà été indiquée par M. Lerch dans son mémoire intitulé : Různé výsledky v theorii funkce gamma, Rozpravy Ceské Akademie Cisare Frantiska Josefa, 5, N° 14, 37 S., 28. Unora 1896.Google Scholar
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    Ce sont les fonctions considérées par M. Hermite dans ses intéressantes recherches sur les polynômes de Bernoulli. Voir: Sonin et Hermite, Sur les polynômes de Bernoulli, Crelles Journal, Bd. 116 (1896), S. 133–156. [Cf. Oeuvres de Hermite, vol. IV, p. 437–447.]Google Scholar
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Copyright information

© Springer Basel AG 1932

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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