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Über Riemann’s Konvergenzkriterium

  • Adolf Hurwitz

Zusammenfassung

In seiner Abhandlung „Konvergenz der p-fach unendlichen Theta-Reihe“ hat Riemann1) ein Konvergenzkriterium aufgestellt, welches wegen seiner ausgedehnten und leichten Anwendbarkeit (namentlich auf mehrfache Reihen) Beachtung verdient. Da der von Riemann gegebene Beweis des Kriteriums, bei welchem sich dasselbe als eine Umformung eines andern von Cauchy herrührenden darstellt, für die Auffassung nicht ganz leicht ist, so habe ich einen direkteren und durchsichtigeren Beweis aufgesucht, den ich in den folgenden Zeilen kurz darlegen will.

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Referenzen

  1. 1).
    Werke, 2. Auflage, S. 483–486.Google Scholar
  2. 1).
    Diese und ähnliche Reihen hat einer meiner Schüler, Herr C. Jaccottet, in einer der eidgenössischen polytechnischen Schule eingereichten Diplomarbeit, nach der obigen Methode untersucht. Eben diese Arbeit des Herrn Jaccottet hat mir den Anlass zu den oben mitgeteilten Entwicklungen geboten.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1932

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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