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Über eine besondere Art der Kettenbruch-Entwicklung reeller Grössen

Acta Mathematica, Bd. 12, 1889, S. 367–405
  • Adolf Hurwitz
Chapter

Zusammenfassung

Bezeichnet x 0 irgendeine reelle Grösse und setzt man
$${x_0} = {a_0} - \frac{1}{{{x_1}}},\quad {x_1} = {a_1} - \frac{1}{{{2_2}}},. \ldots ,\quad {x_n} = {a_n} - \frac{1}{{{x_{n + 1}}}}, \ldots ,$$
(1)
wo die ganze Zahl a n immer so bestimmt ist, dass die Differenz x na n zwischen die Grenzen -1/2 und +1/2 fällt, so erhält man für x 0 die Kettenbruch-Entwicklung

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Referenzen

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    Siehe Fig. 3. Um die Anschaulichkeit der Figur zu erhöhen, ist über jedes der in Betracht kommenden Intervalle ein nach oben gerichteter Halbkreis beschrieben. Die in der Figur ebenfalls gezeichneten, nach unten gerichteten Halbkreise sollen in gleicher Weise eine später zu betrachtende Intervall-Einteilung anschaulich machen.Google Scholar
  4. 1).
    Die Bezeichnung lehnt sich an eine in der Theorie der quadratischen Formen übliche an.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1963

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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