Advertisement

Über Tangentenkonstruktionen

Mathematische Annalen, Bd. 22, 1883, S. 230–233
  • Adolf Hurwitz

Zusammenfassung

Die von Steiner angegebene Konstruktion der Lemniskaten-tangente1) lässt sich folgendermassen verallgemeinern:

In einer Ebene seien zwei Gruppen von Elementen gegeben, von denen die eine aus a festen Punkten C 1, C 2,..., C a und n — α festen Geraden g 1, g 2,..., g n _ α , die andere aus ß festen Punkten C1, C2,..., C β und m — β festen Geraden g1, g2,..., g m-β besteht. Ein veränderlicher Punkt bewege sich in der Ebene so, dass das Produkt seiner Abstände von den Elementen der ersten Gruppe in einem konstanten Verhältnis bleibt, zu dem Produkt seiner Abstände von den Elementen der zweiten Gruppe. Dabei wollen wir absehen von dem trivialen Falle, wo das konstante Verhältnis einen der Werte Null oder Unendlich besitzt; ferner setzen wir, was die Allgemeinheit nicht beeinträchtigt, nm voraus.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Referenzen

  1. 1).
    Einfache Konstruktion der Tangente an die allgemeine Lemniskate, Crelles-Journal, Bd. 14 (1835), S. 80–82 [Ges. Werke, Bd. II, S. 19–23].Google Scholar
  2. 1).
    Unter dem Abstand eines Punktes von einer Kurve oder Fläche ist der „senkrechte“ Abstand zu verstehen.Google Scholar
  3. 2).
    Wie ich nachträglich bemerkt habe, findet sich dieser Satz, sofern er sich auf ebene Kurven bezieht, schon in de l’Hôpital’s Analyse des infiniment petits, Paris 1696 (Juni 1883).Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1963

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

There are no affiliations available

Personalised recommendations