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Über den Chasles’schen Satz αµ + βν (Gemeinsam mit H. Schubert)

Nachrichten von der k. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 1876, S.503–517
  • Adolf Hurwitz
Chapter

Zusammenfassung

In den Comptes rendus vom 4. September dieses Jahres befindet sich eine von Herrn Halphen1) verfasste Note, betitelt: „Sur les caractéristiques des systèmes de coniques“. In dieser Note werden Zweifel ausgesprochen gegen die allgemeine Gültigkeit des bekannten Chasles’schen Satzes, dass die Anzahl derjenigen Kegelschnitte eines einstufigen Kegelschnitt-Systems (µ, v), welche eine neu hinzutretende Bedingung z erfüllen, immer in der Form
$$\alpha \mu + \beta v$$
ausdrückbar ist, wo die Charakteristiken µ und v angeben, wieviel Kegelschnitte des Systems durch einen gegebenen Punkt gehen, resp. eine gegebene Gerade berühren, α und β aber Koeffizienten sind, deren Werte nur von der Bedingung z abhängen.

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Referenzen

  1. 1).
    Vgl. Comptes rendus, t. 83 (1876), p. 537–539 [Oeuvres, t. I, p. 543–545].Google Scholar
  2. 2).
    Zur Theorie der Charakteristiken, Mathem. Annalen, Bd. 6 (1873), S. 1–15.Google Scholar
  3. 1).
    Für diese Bezeichnung vergleiche man Schuberts Abh. „Moduln vielfacher Bedingungen bei Flächen II. Ordnung“, Mathem. Annalen, Bd. 10 (1876), S. 318–364. Eine Verwechslung der symbolischen Potenzen und Produkte mit wirklichen ist nicht gut möglich. Doch haben wir zur Unterscheidung der wirklichen Multiplikationen meist einen Punkt als Multiplikationszeichen gesetzt, bei symbolischen aber nicht.Google Scholar
  4. 1).
    Diese Zahl ist wohl schon von Chaslesin seinen ersten Arbeiten über Charakteristiken (Comptes rendus) benutzt. Vgl. auch Schubert in den Mathem. Ahnalen, Bd. 10 (1876), S. 341, Nr. 3.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1963

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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