Advertisement

Über die Komposition der quadratischen Formen

Mathematische Annalen, Bd. 88, 1923, S. 1–25
  • Adolf Hurwitz

Zusammenfassung

In den Nachrichten der k. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen vom Jahre 1898, S. 309–316 [diese Werke, Bd. II, S. 365 – 571] habe ich die folgende Aufgabe behandelt:
Es seien φ, ψ, χ gegebene quadratische Formen von je n Variablen. Die Determinanten der drei Formen seien von Null verschieden. Man soll nun die Gleichung
$$\varphi \left( {{x_1},{x_2},...,{x_n}} \right) \cdot \Psi \left( {{y_1},{y_2},...,{y_n}} \right) = \chi \left( {{z_1},{z_2},...,{z_n}} \right)$$
(1)
auf die allgemeinste Weise dadurch befriedigen, dass man z 1, z 2,..., z n durch geeignete bilineare Formen der beiden Variablensysteme
$${x_1},{x_2},...,{x_n}und\;{y_1},{y_2},...,{y_n}$$
(2)
ersetzt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Referenzen

  1. 1.
    ) Die vorliegende Arbeit fand sich unter den nachgelassenen Manuskripten von A. Hurwitz und ist hier, abgesehen von der Korrektur einiger unbedeutender Schreibfehler, ungeändert abgedruckt. Die genaue Prüfung der Arbeit verdanken wir Herrn L. E. Dickson in Chicago, ebenso wie einige Bemerkungen, die hier in deutscher Übersetzung als Fussnoten abgedruckt sind. Die Redaktion der Mathem. Annalen.Google Scholar
  2. 1).
    Einen Beweis hierfür, der sich im Ideengang meiner Arbeit aus dem Jahre 1898 anschliesst, hat Herr E. Robert in seiner demnächst erscheinenden Dissertation ausgearbeitet. (E. Robert, Composition des formes quadratiques de quatre et de huit variables indépendantes, Zürich 1912.)Google Scholar
  3. 1).
    Sur le calcul des systèmes linéaires, Journal de l’Ecole polytechnique, 42e cahier (1867), p. 215–264 [Oeuvres, vol. I, p. 221–267].Google Scholar
  4. 2).
    H. Kreis, Contribution à la théorie des systèmes linéaires, Zürich 1906.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1963

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

There are no affiliations available

Personalised recommendations