Advertisement

Über definite Polynome

Mathematische Annalen, Bd. 73, 1912, S. 173–176
  • Adolf Hurwitz

Zusammenfassung

In einer Arbeit über die Nullstellen der Bessel’schen Funktion1) habe ich den folgenden Satz bewiesen:
Wenn das reelle, nicht identisch verschwindende Polynom
$$f\left( x \right) = {c_0} + {c_1}x + {c_2}{x^2} + ... + {c_{2n}}{x^{2n}}$$
(1)
für jeden reellen Wert von x positiv oder Null ist, so ist das Polynom
$${f_1}\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right) + ... + {f^{\left( {2n} \right)}}\left( x \right)$$
(2)
für jeden reellen Wert von x positiv.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Referenzen

  1. 1).
    Mathem. Annalen, Bd. 33 (1889), S. 246–266 [diese Werke, Bd. I, S. 266–286, vgl. S. 279].Google Scholar
  2. 2).
    Hausdorff, Zur Hilbert’schen Lösung des Waring’schen Problems, Mathem. Annalen, Bd. 67 (1909), S. 301–305. — Stridsberg, Sur la démonstration de M. Hubert du théorème de Waring, Mathem. Annalen, Bd. 72 (1912), S. 145–152. — Remak, Bemerkung zu Herrn Stridsbergs Beweis des Waring’schen Theorems, Mathem. Annalen, Bd. 72 (1912), S. 153–156.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1963

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

There are no affiliations available

Personalised recommendations