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Über die Anzahl der Klassen positiver ternärer quadratischer Formen von gegebener Determinante

Mathematische Annalen, Bd. 88, 1923, S. 26–52
  • Adolf Hurwitz

Zusammenfassung

Die Darstellung der Klassenzahl positiver binärer quadratischer Formen, die ich in einer früheren Arbeit2) entwickelt habe, lässt sich, wie ich im folgenden zeigen möchte, auf den Fall der ternären Formen ausdehnen. Die analytischen Hilfsmittel, deren es hierzu bedarf, werde ich dabei in etwas allgemeinerer Form darstellen, als es für den vorliegenden Zweck nötig wäre, da sie mir an sich von Interesse zu sein scheinen und in dieser allgemeineren Form auch für die Darstellung der Klassenzahl positiver quadratischer Formen von beliebig vielen Variabein ausreichen dürften. Die arithmetischen Hilfsmittel liegen im Falle der ternären Formen in der Reduktionstheorie von Selling3) vor, im Falle der Formen von beliebig vielen Variablen in den schönen Untersuchungen von Voronoï4).

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Referenzen

  1. 2).
    Über eine Darstellung der Klassenzahl binärer quadratischer Formen durch unendliche Reihen, Crelles Journal, Bd. 129 (1905), S. 187–213 [diese Werke, Bd. H, S. 385–409].Google Scholar
  2. 3).
    E. Selling, Über die binären und ternären quadratischen Formen, Crelles Journal, Bd. 77 (1874), S. 143–229.Google Scholar
  3. 4).
    G. Voronoï, Nouvelles applications des paramètres continus à la théorie des formes quadratiques. Premier mémoire: Sur quelques propriétés des formes quadratiques positives parfaites, Crelles Journal, Bd. 133 (1907), S. 97–178. Deuxième mémoire: Recherches sur les paralléloèdres primitifs, Crelles Journal, Bd. 134 (1908), S. 198–287 und Bd. 136 (1909), S. 67–181.Google Scholar
  4. 1).
    Schlömilch, Compendium der höheren Analysis, 4. Aufl., Braunschweig 1895, Bd. 2, S. 277.Google Scholar
  5. 1).
    Vgl. A. Hurwitz: Über die Reduktion der binären quadratischen Formen, Math. Annalen, Bd. 45 (1894), S. 85–117 [diese Werke, Bd. II, S. 157–190]. Von der dort am Schluss angekündigten Abhandlung befinden sich einige Bruchstücke im Nachlass von Hurwitz unter dem Titel: Über die Reduktion der ternären quadratischen Formen. A.S. CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  6. 1).
    Die zweite Abkürzung ist von Hurwitz nachträglich eingefügt worden. A. S. Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1963

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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