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Zu Grassmanns Note: „Lösung der Gleichung x3 + y3 + z3 + u3 = 0 in ganzen Zahlen“

Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Bd. 27, 1918, S. 55–56
  • Adolf Hurwitz

Zusammenfassung

In dieser ursprünglich in Grunerts Archiv, Bd. 49 (1868) erschienenen und im ersten Teil des zweiten Bandes S. 242–243 der gesammelten Werke wieder abgedruckten kleinen Arbeit bemerkt Grassmann, nachdem er die Gleichung
$${x^{3}} + {y^{3}} + {z^{3}} + {u^{3}} = 0$$
(1)
durch die Substitution
$$x = a + c,\;y = a - c,\;z = - b + d,\;u = - b - d$$
(2)
auf die Form
$$a({a^{2}} + 3{c^{2}}) = b({b^{2}} + 3{d^{2}})$$
(3)
gebracht hat:

„Man überzeugt sich leicht, dass a und b, abgesehen von einem gemeinschaftlichen Faktor, Quadratzahlen sein müssen.“

Copyright information

© Springer Basel AG 1963

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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