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Über die Entwicklungskoeffizienten der lemniskatischen Funktionen

Nachrichten von der k. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch physikalische Klasse, 1897, S. 273–276
  • Adolf Hurwitz

Zusammenfassung

In der Theorie der Gaussischen komplexen ganzen Zahlen spielen bekanntlich die lemniskatischen Funktionen (d. h. diejenigen elliptischen Funktionen, für welche das Periodenverhältnis gleich der imaginären Einheit i ist) dieselbe Rolle, wie die trigonometrischen Funktionen in der Theorie der reellen ganzen Zahlen. Ich vermutete daher, dass die Entwicklungskoeffizienten einer geeignet gewählten lemniskatischen Funktion ähnliche zahlentheoretische Eigenschaften besitzen möchten wie die Bernoulli’schen Zahlen, welche die Entwicklungskoeffizienten der Kotangente bilden. Diese Vermutung fand bei genauerer Untersuchung ihre vollkommenste Bestätigung, und ich möchte mir erlauben, dieses in den folgenden Zeilen des Näheren darzulegen.

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Referenzen

  1. 1).
    Über die Entwicklungskoeffizienten der lemniskatischen Funktionen, Mathem. Annalen, Bd. 51 (1899), S. 196–226 [diese Werke, Bd. II, S. 342–373].Google Scholar
  2. 2).
    [[Vgl. K. Matter, Die den Bernoulli’schen Zahlen analogen Zahlen im Körper der dritten Einheitewurzeln. Zürich 1900]].Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1963

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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