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Über die Reduktion der binären quadratischen Formen

Bericht des Mathematiker-Kongresses zu Chicago, 1896, S. 125–132
  • Adolf Hurwitz

Zusammenfassung

Die Methode, durch welche ich in den folgenden Zeilen die Theorie der Reduktion der quadratischen Formen mit zwei Unbestimmten begründe, beruht auf dem Prinzip, die „ausgearteten” Formen, d. h. die Formen mit verschwindender Determinante zu untersuchen und von diesen einen Rückschluss auf die „allgemeinen” Formen, d. h. die Formen mit nicht verschwindender Determinante zu machen. Dieses Prinzip erweist sich von grosser Fruchtbarkeit: es führt nicht nur in dem hier betrachteten Falle der binären Formen mit reellen Koeffizienten mit grosser Leichtigkeit zum Ziele, sondern es ist auch auf Formen von beliebig vielen Unbestimmten anwendbar, sei es, dass die Koeffizienten reell oder komplex vorausgesetzt werden.

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Referenzen

  1. 1).
    Siehe Figur 9.Google Scholar
  2. 1).
    Vergleiche Fig. 10.Google Scholar
  3. 1).
    Die Definition der reduzierten Formen, zu welcher die Untersuchung geführt hat, stimmt hiernach mit der von E. Selling (Über die binären und ternären quadratischen Formen, Crelles Journal, Bd. 77 (1874), S. 143–229) gegebenen überein.Google Scholar
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    [Vgl. die später redigierte aber früher erschienene gleichbetitelte Arbeit, diese Werke, Bd. II, S, 157–190.]Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1963

Authors and Affiliations

  • Adolf Hurwitz

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