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Differentialgleichungen vom hyperbolischen Typus

  • Wolfgang Haack
  • Wolfgang Wendland
Chapter
Part of the Mathematische Reihe book series (LMW, volume 39)

Zusammenfassung

Es sei die lineare partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung (2.3.1) gegeben, deren Koeffizienten neben den Voraussetzungen (2.3.2) die Forderung
$${b^2} - ac > 0$$
(3.0.1)
erfüllen. Wir setzen
$$k = \sqrt {{b^2} - ac} $$
.

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Referenzen

  1. 1).
    Im konkreten Fall steht fest, welcher Charakteristikenschar die Seiten des Bestimmtheitsgebietes angehören. Eine Vertauschung der Vorzeichen verlegt den Vorgang auf die andere Seite der Anfangskurve (s. Abb. 3.2.1).Google Scholar
  2. 1).
    Unter den Voraussetzungen von Satz 2 kann man das Cauchy-Problem der partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung für u durch ein äquivalentes Cauchy-Problem eines hyperbolischen Systems für u und eine geeignete Ableitung von u ersetzen. Dieses System besitzt dann stetig differenzierbare Koeffizienten. Solche Systeme untersuchen wir in Teil II, mit einer etwas anderen Methode, bei der b nicht in Streifen zerlegt wird.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1969

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Haack
    • 1
  • Wolfgang Wendland
    • 1
  1. 1.Technischen UniversitätBerlinDeutschland

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