Advertisement

Integralmannigfaltigkeiten

  • Wolfgang Haack
  • Wolfgang Wendland
Chapter
Part of the Mathematische Reihe book series (LMW, volume 39)

Zusammenfassung

Zur Erläuterung des Begriffes der Integralmannigfaltigkeiten eines Systems Pfaffscher Differentialgleichungen beginnen wir mit einigen Beispielen: Eine Mv = (x i = x (u 1,..., u v )) ist Integralmannigfaltigkeit F, der Form
$$\omega = {A_i}d{x^i}\quad \left( {\sum\limits_{i = 1}^n {A_1^2 \ne 0} } \right)$$
wenn für jede Wahl der du σ gilt, das heißt, wenn die Punktionen x i = x i (u 1... u v ) den v partiellen Differentialgleichungen
$${A_i} = \frac{{\partial {x^i}}}{{\partial {x^\sigma }}} = 0,\;\sigma = 1,...,v$$
genügen. Man erkennt sofort, daß v ≤ n-1 sein muß, wenn J, eine Mannigfaltigkeit sein soll.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Referenzen

  1. 1).
    Diese Tatsache folgt leicht aus dem Zerlegungssatz von Cartan (Abschnitt 17. 3).Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1969

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Haack
    • 1
  • Wolfgang Wendland
    • 1
  1. 1.Technischen UniversitätBerlinDeutschland

Personalised recommendations