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Randwertaufgaben höherer Charakteristik

  • Wolfgang Haack
  • Wolfgang Wendland
Chapter
Part of the Mathematische Reihe book series (LMW, volume 39)

Zusammenfassung

Wir wollen hier die allgemeine Lösung w des Problems
$$\begin{gathered}\quad \quad \frac{{\partial w}}{{\partial z}} = \bar Aw + B\bar w, \hfill \\\operatorname{Re} (\bar \gamma w)\left| {_{\dot G} = \varphi (s)} \right. \hfill \\\end{gathered} $$
(11.1.1)
mit der Randschar \(\bar \gamma = \alpha (s) - i\beta (s),\;\left| {\bar \gamma } \right| \ne 0\), negativer Charakteristik
$$ - n = \frac{1}{{2\pi }}\int\limits_{s = 0}^L {\frac{d}{{ds}}(arc\;tg\frac{\alpha }{\beta })ds} < 0$$
untersuchen. Zunächst beschränken wir uns auf die homogene Aufgabe φ(s) ≡ 0.

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Referenzen

  1. 1).
    Dieser Satz entspricht Satz 4.13 bei I. N. Vekua [129] S. 233, wo er für einen allgemeinen Fall etwas anders bewiesen wird. Ein ähnlicher Satz findet sich bei J. Jaenicke [60] S. 49 für allgemeinere Charakteristik.Google Scholar
  2. 1).
    Mehrfache Null- oder Polstellen sind entsprechend ihrer Vielfachheit zu zählen.Google Scholar
  3. 2).
    (11.3.6) legt eine Entwicklung von w in verallgemeinerte Laurent-Reihen um isolierte Singularitäten nahe. Diese Verallgemeinerung wurde von K. Lohmann (sogar für elliptische Systeme beliebiger Ordnung) in [79] durchgeführt.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1969

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Haack
    • 1
  • Wolfgang Wendland
    • 1
  1. 1.Technischen UniversitätBerlinDeutschland

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