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Index oder Charakteristik allgemeiner Randwertaufgaben

  • Wolfgang Haack
  • Wolfgang Wendland
Chapter
Part of the Mathematische Reihe book series (LMW, volume 39)

Zusammenfassung

Im folgenden werden nur noch Systeme in der Hilbertschen Normalform
$$\eqalign{& {u_x} - {v_y} = au + bv + c, \cr& {u_y} + {v_x} = \tilde au + \tilde bv + \tilde c \cr} $$
(10.1.1)
betrachtet. Die Koeffizienten \(a,b,c,\tilde a,\tilde b,\tilde c\) mögen zunächst in 𝕲̄ stetig differenzierbar sein. Nachdemim 9. Kapitel die „erste Randwertaufgabe” \(u{|_G} = \varphi (s)\) betrachtet wurde, sollen jetzt die Randbedingungen allgemeiner gestellt werden.

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Referenzen

  1. 1).
    Häufig, zum Beispiel bei Vekua [129] wird die negative Charakteristik als Index des Randwertproblems bezeichnet. Wir wollen hier den Begriff der Charakteristik beibehalten, um Verwechslungen mit dem Index linearer Noetherscher Funktionalgleichungen zu vermeiden.Google Scholar
  2. 1).
    In Anlehnung an L. Bers [4]. Siehe auch bei I. N. Vekua [129] S. 121, sowie [23] II S. 379.Google Scholar
  3. 1).
    In allgemeinerer Fassung von L. Bers und L. Nirenberg [6] bewiesen. Siehe auch [5] S. 259.Google Scholar
  4. 1).
    Ein weiterer Beweis mit Hilfe einer Integraldarstellung von w findet sich bei I. N. Vekua [128] § 10.9. Der Beweis von (10.6.2) kann auch allein aus der Isoliertheit der Nullstellen von tu, die T. Carleman bewies, erbracht werden, indem man die Existenz- und Eindeutigkeitssätze der nächsten Abschnitte für homogene Randwertaufgaben und hinlänglich kleine Gebiete verwendet.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1969

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Haack
    • 1
  • Wolfgang Wendland
    • 1
  1. 1.Technischen UniversitätBerlinDeutschland

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