The Riemann Mapping Theorem

  • Reinhold Remmert
Part of the Graduate Texts in Mathematics book series (GTM, volume 172)

Abstract

Since Riemann, the problem of determining all domains in the plane that are biholomorphically (= conformally) equivalent to each other has been one of the main interests of geometric function theory. Existence and uniqueness theorems make it possible to study interesting and important holomorphic functions without knowing closed analytic expressions (such as integral formulas or power series) for them. Furthermore, analytic properties of the mapping functions can be obtained from geometric properties of the given domains.

Keywords

Extremal Principle Integral Theorem Simple Connectivity Homotopic Path Riemann Mapping Theorem 
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Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 1998

Authors and Affiliations

  • Reinhold Remmert
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutWestfälische Wilhelms—Universität MünsterMünsterGermany

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