Boundary Behavior of Power Series

  • Reinhold Remmert
Part of the Graduate Texts in Mathematics book series (GTM, volume 172)

Abstract

A function holomorphic in a domain is completely determined as soon as one of its Taylor series ∑ a v (zc) v is known. Thus all the properties of the function are, in principle, stored in the sequence of coefficients a v . As early as 1892, J. Hadamard, in his thesis [H], considered the following problem:

What relationships are there between the coefficients of a power series and the singularities of the function it represents?

Keywords

Power Series Boundary Behavior Theta Series Holomorphic Extension Integer Coefficient 
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Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 1998

Authors and Affiliations

  • Reinhold Remmert
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutWestfälische Wilhelms—Universität MünsterMünsterGermany

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