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Matrices dont les Coefficients sont des Formes Linéaires

Chapter
Part of the Progress in Mathematics book series (PM, volume 22)

Résumé

Soit L le ℚ-sous-espace de ℂ constitué des logarithmes des nombres algébriques. Soient n et d des entiers vérifiant 0≤nd , et soit V un sous-espace de ℂ d de dimension n. En se basant sur un théorème de transcendance de Michel Waldschmidt ([6], thm. 1.1), Michel Emsalem a montré que si V∩ℚ d =0, la dimension sur ℚ de VL d est≤nd, tandis qu’elle est infinie sinon ([1], thm. 2). M. Waldschmidt a amélioré cette borne en montrant dim(VL d )≤n(n+l) sous la meme hypothèse V∩ℚ d =0 ([4], thm. 1.1).

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Bibliographie

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Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 1990

Authors and Affiliations

  • D. Roy
    • 1
  1. 1.Problèmes diophantiensInstitut Henri PoincaréParis Cedex 05France

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