Impulsive Midcourse Correction of a Lunar Shot

Abstract

A review of the interrelation between the initial parameters of a ballistic trajectory from Earth to the Moon and the probability of a hit elucidates how a modest excess initial velocity over the minimum energy condition can be exploited to reduce the sensitivity of errors in magnitude, but not so well in direction of the actual velocity vector.

This sensitivity to the direction error can be offset by a burst of propulsive impulse applied during the midcourse part of the travel. A method of implementing the optimal timing for such a corrective impulse with a minimum of apparatus on board is described. It may be useful either to ensure a strike with only marginal initial burnout guidance, or to pick out a specified impact area when the initial guidance is just adequate to strike anywhere on the Moon.

Significant insight into the problem was obtained from two-dimensional machine solutions of somewhat idealized Earth-Moon system trajectories. More accurate three-dimensional calculations designed to take the most important perturbations into account were then carried out to verify the applicability of the conclusions to a real case, and to determine its limitations.

Zusammenfassung

Für einen ballistischen Schuß von der Erde zum Mond kann die Absehußgesehwindigkeit mit Vorteil ein wenig größer gewählt werden als die minimale, zur Erreichung der Mondbahn erforderliche. Auf diese Weise können an die Genauigkeit, mit der die Geschwindigkeit eingehalten werden muß, um den Mond nicht zu verfehlen, erheblich kleinere Ansprüche gestellt werden. Hingegen erhöhen sich dabei die Genauigkeitserfordernisse hinsichtlich der Zielrichtung im umgekehrten Verhältnis.

Dagegen kann Abhilfe geschaffen werden, indem im späteren Verlauf der Reise ein impulsiver Korrekturschuß abgefeuert wird. Es wird eine Methode beschrieben, den geeignetsten Zeitpunkt für den korrektiven Impuls unterwegs mittels eines einfachen Gerätes automatisch zu bestimmen. Dies könnte dazu benutzt werden, um trotz begrenzter Genauigkeit der Riehtungsführung bis zum Brennschluß einen Treffer zu erzielen, oder gar eine für den Aufprall gewählte Gegend auf der Mondoberfläche zu treffen.

Aufschluß über dieses Problem wurde zuerst mittels maschineller Berechnungen von zweidimensionalen Flugbahnen in einem erheblich idealisierten Erde-Mond-System gewonnen. Diese wurden dann ergänzt durch genauere, dreidimensionale Berechnungen, welche die wichtigsten Störungen berücksichtigten und die Anwendbarkeit der Schlußfolgerungen auf wirkliche Aufgaben im allgemeinen sowie ihre Grenzen im besonderen dartaten.

Résumé

Pour une trajectoire balistique de la terre à la lune il est avantageux de choisir une vitesse initiale un peu supérieure à celle qui suffirait à peine à atteindre l’orbite de la lune. De cette façon il est possible de réduire la précision requise de la vitesse initiale pour ne pas manquer la destination du véhicule. Cependant la précision requise de l’orien tation initiale devient plus critique.

Ce dernier désavantage peut être combattu par une fusée correctrice donnant au véhicule une déflection impulsive au cours de sa trajectoire finale. On décrit une méthode pour déterminer par un dispositif automatique simple le moment propice pour appliquer cette déflection. Elle peut être utilisée pour atteindre le bord de la lune malgré une précision directionnelle insuffisante dans le lancement ou, dans des conditions initiales plus favorables, pour atteindre un endroit précis de la lune.

Une étude préliminaire de ce problème a été conduite à l’aide de machines sur un modèle idéalisé à deux dimensions du système terre-lune. Elle a été poursuivie par des calculs plus exacts en trois dimensions incorporant les perturbations les plus importantes. Les résultants ont permis de vérifier les conclusions et leur applicabilité, sous certaines limitations, à des situations réelles.

Douglas Aircraft Company, Inc., Santa Monica, California, U.S.A. Engineering Paper No. 674, August 1958.