The Motion of an Earth Satellite on Re-Entry to the Atmosphere

Abstract

The equations of motion of a satellite have been solved by an approximate method relevant to that part of its re-entry into the atmosphere where aerodynamic forces predominate. It is found that the motion is relatively insensitive to the form of orbit which the satellite has been describing beforehand, provided only that it has described a sufficiently large number of circuits. Likewise it is found that the retardation suffered is practically independent of the size, shape and weight of the satellite which factors merely determine at what height the retardation occurs. Some deductions are made concerning the intensity of frictional heating in the descent, and full details of the characteristics of the motion are tabulated.

Zusammenfassung

Es wurden die Bewegungsgleichungen eines Satelliten mit Hilfe einer Näherungsmethode gelöst, die sich auf jenen Teil seines Wiedereintrittes in die Atmosphäre bezieht, wo aerodynamische Kräfte vorherrschen. Es ergibt sich, daß die Bewegung verhältnismäßig unempfindlich gegen die Form der Bahn ist, die der Satellit vorher beschrieben hat, vorausgesetzt allerdings, daß er eine ausreichend große Zahl von Umkreisungen ausgeführt hat. In gleicher Weise stellt sich heraus, daß die erlittene Verzögerung praktisch unabhängig von der Größe, der Gestalt und dem Gewicht des Satelliten ist, welche Faktoren bloß bestimmen, in welcher Höhe die Verzögerung eintritt. Einige Schlußfolgerungen werden hinsichtlich der Intensität der Reibungswärme beim Abstieg gezogen. Genaue Einzelheiten der Charakteristika der Bewegung sind in Tabellen enthalten.

Résumé

Les équations du mouvement de repénétration ont été résolues par une méthode approchée dans la phase où les forces aérodynamiques sont prédominantes. Le mouvement parait peu influencé par les caractéristiques antérieures de l’orbite, à condition qu’un nombre suffisant de révolutions ait été décrit. De même il semble que la décélération subie soit pratiquement indépendante des dimensions, de la forme et du poids du satellite; ces facteurs déterminent seulement l’altitude à laquelle la décélération a lieu. On en déduit l’intensité de réchauffement cinétique durant la descente et les caractéristiques du mouvement sont tabulées en détail.

Published in Astronaut. Acta 5, 40-62 (1959).