Stability in Orbit of the Automatic Earth Satellite in the Upper Atmosphere

Abstract

This paper is confined to a study of the stability of the spacecraft’s motion around its center of gravity. The body of the stabilized satellite will constantly tend to preserve a certain orientation in space, resisting any accidental causes, that is disturbing forces and moments, capable of deviating the craft from its given orientation. The introduction of the paper contains a survey of the methods proposed or employed in ensuring the stability of a satellite in orbit. These stabilizing methods are basedupon the utilization of one or several of the following factors: the gravity field potential gradient, magnetic potential gradient, aerodynamic pressure, radiation pressure, jet power, and gyroscopic effect. In addition to the aforementioned methods, another possible approach to the problem is. suggested. In certain circumstances, the scientific tasks assigned to the spacecraft may allow for the adoption of more inexpensive means apt to insure a certain orientation of its body in orbit. Thus, the last stage of the carrier may be provided with solid fuel, in which case the satellite’s stability in orbit may be obtained by means of a motion of rotation around its longitudinal axis, utilizing for this purpose the thrust of the last chemical fuel motor. The rapid rotation of the body of the satellite around its longitudinal axis, tangent to the orbit, can be achieved by equipping the engine of the last stage with a number of nozzles, placed on a circumference, with the axes of these nozzles inclined by an angle Tin relation to the longitudinal axis of the rocket. This paper therefore proposes a formula in the calculation of the minimum value of the angle T which in the above-mentioned conditions might insure the stability in orbit of an earth satellite. At first sight, it may be believed that an inclination of the nozzles greater than that resulting from proposed formula might improve the general stability of the satellite. In point of fact however, if the angle T is too great, a number of disadvantages arise, disadvantages which will be listed in the paper itself. There is of course also an upper limit of this angle, the study of which, however, is outside the scope of this paper.

Résumé

La stabilité d’un satellite automatique de la Terre sur son orbite, dans les couches supérieures de l’atmosphbre. Cet ouvrage réside dans l’étude de la stabilité du mouvement d’un satellite autour de son centre de gravité. Un satellite stabilisé doit pouvoir résister à toutes causes accidentelles - forces et moments perturbateurs - qui tendraient à faire dévier l’orientation prescrite au corps du satellite. A cet effet, l’ouvrage contient, dans sa premibre partie, un aperçu des méthodes proposées ouutili sées en vue d’assurer la stabilité d’un satellite sur son orbite. Ces méthodes de stabilisation envisagent l’utilisation d’un seul ou de plusieurs des facteurs suivants: le gradient du potentiel du champ de gravitation, le gradient du potentiel magnétique, la pression aérodynamique, la pression de radiation, la force du jet réactif des gaz, l’effet gyroscopique. A part ces méthodes, l’objectif a été de montrer la possibilité d’aborder ce problbme d’une autre manibre. C’est ainsi que, dans certaines circonstances, les taches scientifiques confiées au satellite permettent l’utilisation de moyens peu coûteux et mme d’assurer une certaine orientation du corps de ce satellite sur son orbite. Dans ce cas, le dernier étage de la fusée porteuse pourrait étre une fusée à combustible solide, et par conséquent la stabilité du satellite sur son orbite peut étre obtenue à l’aide d’un mouvement rapide de rotation autour de son axe longitudinal, utilisant à cet effet la force de réaction du moteur du dernier étage de la fusée porteuse. La rotation du satellite autour de son axe longitudinal - cet axe étant supposé tangent à la trajectoire - peut étre obtenue en équipant le moteur du dernier étage de plusieurs ajustages, placés sur une circonférence, et dont les axes sont inclinés d’un angle T par rapport à l’axe longitudinal de la fusée. Pour le calcul de la valeur minime de cet angle T nous proposons une formule qui puisse assurer la stabilité du satellite sur son orbite dans les conditions ci-dessus mentionnées. A premibre vue, on serait porté à croire qu’une inclinaison des axes de ces ajustages plus grande que celle résultant des formules que nous venons de proposer pourrait augmenter la stabilité du satellite. En réalité, si l’angle T est trop grand, il en résulte des inconvénients que nous avons signalés dans notre ouvrage. Il y a évidemment une limite supérieure de l’angle T, mais ce problbme dépasse le cadre de la présente étude.

Абстрактный

Устойчивость автоматического спутника Земли на орбите в верхних слоях атмосферы. Целью работы является иссле-дование устойчивости движения спутника вокруг своего центра тяжести. Тело стабилизированного спутника должно обеспечить постоянно определенную направленность в про-странстве., сопротивляясь всяким случайным причинам -возмущающим силам и моментам - способным отклонить спут-ник от данного направления. Вводная часть работы содер-жит краткий обзор предложенных или применяемых методов обеспечения устойчивости спутника на орбите. Эти методы стабилизации основаны на использовании одного или нес-кольких из следующих факторов: градиента потенциала грави-тационного поля,, градиента магнитного потенциала,, аэроди-намического давления, давления излучения, силы реактивной струи газов и жироскопического эффекта. Кроме вышеуказан- ных методов мы старались показать возможность другого способа постановки задачи. Так, при некоторых обстоятель-ствах, научные задания, заданные спутнику, дают возмож-ность применения недорогих средств, способных обеспечить определенную ориентировку тела спутника на орбите. При этом последняя ступень ракеты могла бы быть снабжена твердым топливом, а устойчивость спутника на орбите можно получить путем вращательного движения вокруг его продоль-ной оси, применяя для этой цели реактивную силу двигателя последней ступени ракеты. Быстрое вращение тела спутника вокруг своей продольной оси, касательной к траектории, можно получить путем оснащения двигателя последней ступе-ни несколькими расположенными по окружности соплами, при-чем оси этих сопел наклонены на угол т относительно про-дольной оси ракеты. В связи с этим в работе предлагается формула для вычисления минимального значения угла т, мо-гущего обеспечить устойчивость спутника на орбите при ука-занных условиях. На первый взгляд казалось бы, что наклон осей сопел больший,чем результирующий из предлагаемой фор-мулы, мог бы повысить общую устойчивость спутника. Однако по существу, если угол т слишком велик, то появляется мно-го неудобств, которые перечислены в работе. Несомненно, что существует также верхний предел угла т, однако рассмотре-ние этого вопроса лежит вне рамок настоящей работы.

Scientific Secretary of the Astronautic Commission, Academy of the Rumanian People’s Republic.