Das elektromagnetische Feld

Zusammenfassung

In (52, 15) haben wir eine Verknüpfung zwischen dem magnetischen und elektrischen Feld kennengelernt, bei der die zeitliche Veränderung des elektrischen Feldes mitbestimmend für die Größe des magnetischen Feldes ist. Das Induktionsgesetz stellt eine ähnliche Verbindung zwischen der zeitlichen Änderung des magnetischen Feldes mit dem elektrischen Feld her. Es lautet in der Integralform

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(53,01)

und besagt, daß das Linienintegral der elektrischen Feldstärke längs einer geschlossenen Linie proportional ist der Änderung des magnetischen Flusses durch eine in diese Linie eingespannte Fläche. Bei entsprechender Wahl der Einheiten von E _i und B _i . ist der Proportionalitätsfaktor gleich eins. Die Vorzeichen sind so gewählt, daß der Umlaufsinn auf der Randkurve mit der Flächennormale eine Rechtsschraubung ergibt. (53, 01) gilt allgemein auch für den Fall, daß die Randkurve selbst zeitlichen Veränderungen unterworfen ist. Ist das nicht der Fall, dann kann man die Reihenfolge von Differentiation und Integration auf der rechten Seite von (53, 01) vertauschen und erhält

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(53,02)

oder nach Anwendung des Stokesschen Satzes

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(53,03)

Das ist das Induktionsgesetz in differentieller Form; es gilt nur für ruhende Körper.