Allgemeine Grundlagen der mathematischen Theorie der Elastizität

Zusammenfassung

Unter dem Angriff äußerer Kräfte (zu welchen auch die Volumskräfte — Eigengewicht — zählen) verformt sich der feste Körper und es werden innere Widerstände geweckt, die der Verformung entgegenwirken. Wenn wir einen solchen Körper, an dem sich die äußeren Kräfte das Gleichgewicht halten, durch einen gedachten Trennungsschnitt in zwei Teile zerlegen (Abb. 1), dann muß jeder Teil für sich im Gleichgewichte sein. Dazu ist es notwendig, daß auf den Teil I längs der gedachten Trennungsfläche bestimmte Kräfte einwirken, die vom Teil II geäußert werden; umgekehrt muß der Teil I längs dieser Fläche die entgegengesetzt gleichen Kräfte auf den Teil II ausüben. Wir ersehen hieraus, daß diese inneren Kräfte stets paarweise auftreten.