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Book cover Digitale und analoge Lösungsmethoden der Wärmeleitungsgleichung

Part of the book series: Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen ((FOLANW))

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Literaturverzeichnis

  1. Adam, On the Forms of Equipotential Curves and Surfaces and Lines of Electric Force. Proc. of. Roy. Soc. 1875, 23, S. 280.

    Article  Google Scholar 

  2. Albasiny, E. L., The solution of Non-Linear Heat-Conduction Problems of the Pilot ACE. Pro. Inst. Electr. Engrs. B 103 (1956), Suppl. No. 1, S. 158–162.

    Google Scholar 

  3. Albrecht, J., Fehlerabschätzung bei Relaxationsverfahren zur numerischen Auflösung linearer Gleichungssysteme, Num. Mathem. 3 (1961), S. 188–201.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  4. Ames, W. F., Nonlinear Partial Differential Equations in Engineering. Academic Press, New York 1965.

    MATH  Google Scholar 

  5. D’Ans-Lax, Taschenbuch für Chemiker und Physiker. 3. Auflage, Band I, Springer Verlag, Berlin 1967.

    Google Scholar 

  6. Arpaci, V. S., Conduction Heat Transfer. Addison-Wesley, London 1966.

    MATH  Google Scholar 

  7. Bäckstrom, M., und G. Braun, Hydraulische Modellversuche zur Berechnung verschiedener Temperaturverläufe. Kältetechnik 1953, S. 502.

    Google Scholar 

  8. Beckenbach, E. F., Modern Mathematics for the Engineer. Mc. Graw Hill Book Company Inc., New York-Toronto-London 1956.

    MATH  Google Scholar 

  9. Bellmann, R., Introduction to Matrix-Analysis. Mc. Graw Hill.

    Google Scholar 

  10. Beuken, L., Wärmeverluste bei periodisch betriebenen elektrischen Öfen. Diss, an der Sächsischen Bergakademie Freiberg 1936.

    Google Scholar 

  11. Beuken, L., Die Wärmeströmung durch die Ecken von Ofenwandungen. Wärme- und Kältetechnik 39, 1937, Heft 7.

    Google Scholar 

  12. Binder, L., Über äußere Wärmeleitung und Erwärmung elektrischer Maschinen. Diss., TH München 1910, Halle/Saale 1911.

    Google Scholar 

  13. BISRA, Physical Constants of some Commercial Steels at Elevated Temperatures. Butterworths Scientific Publications, London 1953.

    Google Scholar 

  14. Bittner, G., Naturwissenschaften 45, 1958, S. 180.

    Article  Google Scholar 

  15. Brown-Bovery, Bestimmung der Temperaturverteilung in Gasturbinenrotoren und -Zylindern mit dem elektrolytischen Trog. Mitteilungen, Mai/Juni 1953, S. 189.

    Google Scholar 

  16. Bruckmayer, A., Elektrische Modellversuche zur Lösung wärmetechnischer Aufgaben. Archiv für Wärmewirtschaft und Dampfkessel, Düsseldorf, Heft 20, Januar 1929.

    Google Scholar 

  17. Bruckmayer, A., Über elektrische Modellversuche. Wärmetechnik 4, 1953, 4.

    Google Scholar 

  18. Carslaw, H. S., und J. C. Jaeger, Conduction of Heat in Solids. Sec. E. Oxford at the Clarendon Press 1962.

    Google Scholar 

  19. Collatz, L., Funktionalanalysis und numerische Mathematik. Springer Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg 1964.

    Book  MATH  Google Scholar 

  20. Collatz, L., Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen. Akad. Verlagsges. Geest & Portig, Leipzig 1949.

    MATH  Google Scholar 

  21. Collatz, L., Bemerkung zur Fehlerabschätzung für das Differenzenverfahren bei partiellen Differentialgleichungen. Zeitschrift für angewandte Mathem. und Mechanik, Bd. 13, S. 56/57, 1933.

    Article  MATH  Google Scholar 

  22. Conrad, O., Praktische Durchführung der Elektroanalogie mit elektrisch leitendem Papier. Jahrbuch 1960 der WGL, S. 183.

    Google Scholar 

  23. Crank, J., und P. Nicolson, A Practical Method for Numerical Evaluation of Solutions of Partial Differential Equations of the Heat-Conduction Type. Proc. Cambridge Philos. Soc. Vol. 43, pp. 50–67 (1957).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  24. Deutscher, D., und D. Sturm, Elektrolytische Analogiemessungen zur Bestimmung der Geschwindigkeiten bei dreidimensionaler Strömung am Beispiel eines Automobilmodells dargestellt. Maschinenbautechnik 10, 1961, Heft 8.

    Google Scholar 

  25. McDonald, D., The Electrolytic Analogue in the design of high voltage power transformers. Proc. Instn. Electr. Eng., Vol. 100, Part. II, S. 145.

    Google Scholar 

  26. Douglas, J., On the numerical integration of quasilinear parabolic differential equations. Parcillc J. Math. 6, No. 1 (1956), 35–42.

    MATH  Google Scholar 

  27. Duck, W., Eine Fehlerabschätzung zum Einzelschrittverfahren bei linearen Gleichungssystemen. Num. Mathem. Bd. 1, S. 73–77 (1959).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  28. Eckert, E., Einführung in den Wärme- und Stoffaustausch. 2. Auflage, Springer Verlag 1959.

    Book  MATH  Google Scholar 

  29. Faltin, H., Technische Wärmelehre. Akademie-Verlag, Berlin 1964.

    Google Scholar 

  30. Fischer, P., und W. Riess, Einfaches Analogieverfahren für technische Wärmeleitungsprobleme, Konstruktion 12, 1960, Heft 7, S. 285.

    Google Scholar 

  31. Flanigan, F. M., Use of a Hydraulic Analogue. Ashrae journal, August 1961.

    Google Scholar 

  32. Forsythe, G. E., und W. R. Wasow, Finite Difference Methods for Partial Differential Equations. John Wiley & Sons Inc., New York-London, 2. Print., 1964.

    Google Scholar 

  33. Du Fort, E. C., und S. P. Frankel, Stability Conditions in the Numerical Treatment of Parabolic Differential Equations. Math. Tables Aids Comput., Vol. 7, pp. 135–152 (1953).

    Article  Google Scholar 

  34. Fourier, J. B., Théorie analytique de la chaleur 1822. Deutsche Übersetzung von R. Weinstein, Springer Verlag, Berlin 1884.

    Google Scholar 

  35. Gantmacher, R. F., Matrizenrechnung I. VEB Verlag der Wissenschaften, Berlin 1965.

    Google Scholar 

  36. Garabedian, P. R., Estimation of the Relaxation Factor for Small Mesh Size. Math. Tables Aids Comput., Vol. 10, pp. 183–185, 1956.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  37. Grade, F., und H. Wittich, Störungsfreie Trennwände im elektrolytischen Trog. ATM, Seiten R 69 bis R 76, Lieferung 258.

    Google Scholar 

  38. Gröber, Erk und Grigull, Wärmeübertragung, Springer Verlag 1955, 3. Auflage.

    MATH  Google Scholar 

  39. Hackeschmidt, M., Zur konformen Abbildung der Strömung um beliebige Trag-flächenproflle unter Verwendung des elektrolytischen Troges. Maschinenbautechnik, 1959, Heft 5, S. 259.

    Google Scholar 

  40. Hackeschmidt, M., und H. Beyreuter, Meßgerät für Untersuchungen nach der Elektroanalogie unter Verwendung von elektrisch leitendem Papier. Maschinenbautechnik 10, 1961, Heft 10.

    Google Scholar 

  41. Hackeschmidt, M., Praktische Erfahrungen bei der Anwendung von elektrisch leitendem Papier zur Untersuchung ebener Potentialfelder nach der Elektroanalogie. Maschinenbautechnik 11, 1962, Heft 6.

    Google Scholar 

  42. Hackeschmidt, M., Die Bedeutung der Elektroanalogie bei der Lösung komplizierter Feldprobleme. Die Technik, 18. Jg., Heft 7, Juli 1963.

    Google Scholar 

  43. Hackeschmidt, M., Die mittels der Elektroanalogie bestimmbaren physikalischen Systeme. Wissenschaftliche Zeitschrift der TU Dresden 12 (1963), Heft 5.

    Google Scholar 

  44. Hackeschmidt, M., Über die elektrische Simulierung physikalischer Systeme mit Stoff-austausch und Wärmeübertragung. IX. Internat. Koll. TH Ilmenau 1964.

    Google Scholar 

  45. Hackeschmidt, M., Die Inhomogenisierung elektrisch leitender Papiere zur Aufmessung komplizierter Felder. Maschinenbautechnik 14, 1965, Heft 9.

    Google Scholar 

  46. Hackeschmidt, M., Der Aufbau eines räumlichen Widerstandsnetzwerkes mit Hilfe von elektrisch leitendem Papier. Freiberger Forschungsheft, C 214, 1967.

    Google Scholar 

  47. Hackeschmidt, M., Elektrisch leitendes Papier für Potentialfeld-Aufmessungen. Elektrotechnik 46, 1968, S. 92.

    Google Scholar 

  48. Hackeschmidt, M., Über neueste Entwicklungen bei der Anwendung des Beuken-modells. »De Ingenieur« (26), Elektrotechnik 6, 28. 6. 1969, E 55 bis E 66 (NL).

    Google Scholar 

  49. Hartree, D. R., und J. R. Womersley, A Method for the Numerical of Mechanical Solution of Certain Types of Partial Differential Equations. Proc. Roy. Soc., London, Ser. A. 161, 353–366 (1937).

    Article  Google Scholar 

  50. Himpan, J., Eine neue Ausführung des elektrolytischen Troges zur Aufnahme von Potentialfeldern. Telefunken-Röhre, 1939, Heft 16, S. 198.

    Google Scholar 

  51. Householder, A. S., The Theory of Matrices in Numerical Analysis. Blaisdell Publ. Company, New York-Toronto-London 1964.

    MATH  Google Scholar 

  52. Iones, R., Modells Analogues and Homologues. Fachtagungsbericht Regelungstechnik, Heidelberg 1956.

    Google Scholar 

  53. Kantorowitsch, I. W., und W. I. Krylow, Näherungsmethoden der Höheren Analysis. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1956.

    MATH  Google Scholar 

  54. Karplus, Analog Simulation of Field Problems. Mc. Graw Hill Book Comp. 1958.

    Google Scholar 

  55. Kirchhoff, G., Über den Durchgang eines elektrischen Stromes durch eine Ebene, insbesondere durch eine kreisförmige. Annalen d. Phys. u. Chem., 1845, 64, S. 492.

    Google Scholar 

  56. Kirchhoff, G., Theorie der Wärme. Leipzig, Teubner Verlag 1894.

    MATH  Google Scholar 

  57. Köhne, H., Theoretische und experimentelle Lösungen für spezielle Fälle zweidimensionaler, stationärer Wärmeleitvorgänge. Int. Zeitschrift f. Gaswärme 15 (1966), Nr. 2, S. 50–57.

    Google Scholar 

  58. Köhne, H., Untersuchung, Vergleich und Fehlerabschätzung numerischer Verfahren zur Lösung der Wärmeleitungsgleichung. Dissertation, TH Aachen 1967.

    Google Scholar 

  59. Köhne, H., Numerische Verfahren zur Berechnung stationärer Temperaturfelder, gas wärme international 17 (1968), S. 392–396.

    Google Scholar 

  60. Köhne, H., und G. Woelk, Das digitale Beukenmodell — eine Methode zur Berechnung instationärer Wärmeleitvorgänge. Elektrowärme, Juli 1969 (27).

    Google Scholar 

  61. Köhne, H., Numerische Verfahren zur Berechnung instationärer Temperaturfelder unter Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit der Stoffgrößen. Wärme 1969, Heft 4.

    Google Scholar 

  62. Koppers Handbuch der Brennstofftechnik. Heinrich Kopper GmbH, Essen 1953, 3. Auflage.

    Google Scholar 

  63. Kortüm, G., Elektrolytlösungen.

    Google Scholar 

  64. Laasonen, P., Über eine Methode zur Lösung der Wärmeleitgleichung. Acta Math. 81, 309–317, 1949.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  65. Leopold, C. S., Hydraulic analogue for the solution of problems of thermal storage, radiation, convection and conduction. Trans. Americ. Soc. Heat Vent. Engl. 1948, S. 389.

    Google Scholar 

  66. Lotkin, M., The numerical Integration of Heat Conduction Equations. J. Math. Phys. 37, No. 2 (1958), 178–187.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  67. Lukyanov, V. S., Hydraulic apparatus for engineering computations / russisch: Jzv. Aka. Nauk. SSSR Otd. Tekh. Nauk. 2, 53, 1939.

    Google Scholar 

  68. Malavard, L., Sur une nouvelle Technique dans le Calcul Experimental par analogies Rhéoélectriques. La Recherche Aéronautique No. 20, 1951.

    Google Scholar 

  69. Mikeladse, Sch. K., Über die numerische Integration der Gleichungen von elliptischem und parabolischem Typ. Iswestija AN SSSR, serija matemat. Bd. V, Nr. 1, S. 57–73, 1941 (russ.).

    Google Scholar 

  70. Moore, A. D., »The Hydrocal«, Ind. and Eng. Chem. 28, 704, 1936.

    Article  Google Scholar 

  71. Neumann, J. von, und R. D. Richtmyer, On the Numerical Solution of Partial Differential Equations of Parabolic Type. LOS ALAMOS Scientific Laboratory Report 2 A-657, Dez. 1947.

    Google Scholar 

  72. Panow, D. J., Formelsammlung zur numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen nach dem Differenzenverfahren. Akademie-Verlag, Berlin 1955.

    MATH  Google Scholar 

  73. Paschkis, V., Combined geometric and network analog computer for transient heat flow. Trans. A.S.M.E. Series C 81 (1959), pp. 144–150.

    Google Scholar 

  74. Paschkis, V., The heat and mass flow analyzer, a simulator for the study of heat conduction. Simulation, Aug. 1964, pp. 35–51.

    Google Scholar 

  75. Petrowski, J. G., Vorlesungen über partielle Differentialgleichungen. B. G. Teubner Verlag, Leipzig 1955.

    MATH  Google Scholar 

  76. PLEM, Internationales Kolloquium über neueste Entwicklungen bei der Anwendung des Beukenmodells. PLEM, Prins Bisschopsingel 2, Maastricht (NL) 1967.

    Google Scholar 

  77. Rehm, W., Die Numerische Integration der Wärmeleitungsgleichung. Unveröffentlichte Diplomarbeit 1969, Institut für Industrieofenbau, TH Aachen.

    Google Scholar 

  78. Richtmyer, R. D., Difference Methods for Initial-Value Problems. Wiley Interscience, New York 1957.

    MATH  Google Scholar 

  79. Rose, M., On the integration of non-linear parabolic equation by implicit difference methods. Quart. Appl. Math. 14, No. 3 (1956), 237–248.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  80. Sander, K. F., und J. G. Yates, The accurate mapping of electric fields in an elektro-lytic tanc. Proc. Instn. electr. Eng. 101, (1954).

    Google Scholar 

  81. Sassenfeld, H., Ein hinreichendes Konvergenzkriterium und eine Fehlerabschätzung für die Iteration in Einzelschritten bei linearen Gleichungen. Zeitschrift f. angewandte Mathem. und Mechanik 31, 92–94 (1951).

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  82. Saulyev, V. K., Integration of Equations of Parabolic Type by the Methods of Nets. Pergamon Press, Oxford 1964.

    Google Scholar 

  83. Schmidt, E., Über die Anwendung der Differenzenrechnung auf technische Anheiz- und Abkühlungsprobleme. Beiträge zur techn. Mech. u. techn. Physik (A.-Föppl-Festschrift), S. 179–189, Springer, Berlin 1924.

    Google Scholar 

  84. Schmidt, G. D., Numerical Solution of Partial Differential Equations. London-University-Press 1965.

    Google Scholar 

  85. Schmude, H., und H. Schwenkhagen, Ein neues Elektrodenmaterial für Feldmessungen im elektrolytischen Trog. Telefunken-Röhre, 1942, Heft 24/25, S. 47.

    Google Scholar 

  86. Schrötter, A., Die Ausmessung elektrischer Felder im elektrolytischen Trog. ATM, V 312 – 6, Aug. 1962.

    Google Scholar 

  87. Schuh, H., Differenzenverfahren zum Berechnen von Temperaturausgleichsvorgängen bei eindimensionaler Wärmeströmung in einfachen und zusammengesetzten Körpern. VDI Forschungsheft 459.

    Google Scholar 

  88. Scott, R. F., An Hydraulic Analogue Computer for studying Diffusion Problems in soil Geotechnique, Vol. VII, Juni 1957.

    Google Scholar 

  89. Shaw, F. S., Relaxationsmethods. Dover Publication, Inc. 1953.

    Google Scholar 

  90. Smirnow, W. I., Lehrgang der Höheren Mathematik. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1964.

    Google Scholar 

  91. Southwell, R. V., Relaxation Methods in Theoretical Physics. Oxford at the Clarendon Press 1946.

    Google Scholar 

  92. Southwell, R. V., Relaxation Methods in Engineering Science. Oxford University Press 1940.

    Google Scholar 

  93. Stachowiak, R., Störungsfreie Trennwände für zusammengesetzte Elektrolytmodelle. ETZ, 62. Jahrg., Heft 19.

    Google Scholar 

  94. Stiefel, E., Einführung in die numerische Mathematik. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart 1963.

    MATH  Google Scholar 

  95. Strigel, R., Die Aufnahme von Potentialfeldern im elektrolytischen Trog. ATM, V 312 – 1, Feb. 1943.

    Google Scholar 

  96. Theile, R., und J. Himpan, Die Auswahl des Elektrodenmaterials für die Feldbildaufnahme im elektrolytischen Trog. Telefunkenröhre, 1940, Heft 18, S. 50.

    Google Scholar 

  97. Todd, J., Survey of Numerical Analysis. Mc. Graw Hill Book Company Inc., New York-Francisco-Toronto-London 1962.

    MATH  Google Scholar 

  98. Varga, R. S., Matrix Iterative Analysis. Prentice Hall Inc., New Yersey 1962.

    Google Scholar 

  99. Vitkovitsch, D., Field Analysis. Van Nostrand Company, Princeton 1966.

    Google Scholar 

  100. Wadsworth, M., und A. Wragg, The numerical solution of the heat conduction equation in one dimension. Proc. Camb. Phil. Soc. 1964, 60, 897.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  101. Wadsworth, M., und A. Wragg, On matrix methods for the solution of partial differential equations. Proc. Camb. Phil. Soc. 1965, 61, 129.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  102. Walter, W., Bemerkungen zu Iterationsverfahren bei linearen Gleichungssystemen. Numer. Mathem. Bd. 10, Heft 1 (1967), S. 80–85.

    Article  MATH  Google Scholar 

  103. Wartmann, R., Berechnung des Aufheizvorganges von Stahlblöcken und Vergleich mit Meßergebnissen. »Stahl und Eisen« 79 (1959), Heft 10, S. 703–711.

    Google Scholar 

  104. Willers, F. A., Methoden der praktischen Analysis. Walter de Gruyter & Co., Berlin 1957.

    MATH  Google Scholar 

  105. Wissel, K., Dreidimensionale Analogiemodelle für stationäre Wärmeleitung. Unveröffentlichte Diplomarbeit 1968, Institut für Industrieofenbau, TH Aachen.

    Google Scholar 

  106. Woelk, G., Ein Näherungsverfahren zur numerischen Berechnung instationärer Temperaturfelder. Westdeutscher Verlag Köln und Opladen 1966, Forschungsbericht des Landes NRW Nr. 1752.

    Book  Google Scholar 

  107. Young, D., Iterative Methods for Solving Partial Difference Equations of Elliptic Type. Doctoral thesis, Harvard University, Cambridge, Mass., 1950.

    Google Scholar 

  108. Young, D., und T. G. Frank, A survey of computer methods for solving elliptic and parabolic partial differential equations. Intern. Computation Center Bull, No. 1 (1963).

    Google Scholar 

  109. Zandstra, S., und A. Bovy, Bibliography literature with respect to theory design and applications of the Beukenmodell to the analysis of transient heat flow problems. Bibliography Library, TU Delft 1965.

    Google Scholar 

  110. Zurmühl, R., Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1965, 5. Auflage.

    Book  MATH  Google Scholar 

  111. Zurmühl, R., Matrizen und ihre technischen Anwendungen. Springer Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg 1961, 3. Auflage.

    MATH  Google Scholar 

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  1. Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik im Hüttenwesen, Rhein.-Westf. Techn. Hochschule Aachen, Deutschland

    Dr.-Ing. Heinrich Köhne

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Köhne, H. (1970). Literaturverzeichnis. In: Digitale und analoge Lösungsmethoden der Wärmeleitungsgleichung. Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-20430-5_6

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