Zusammenfassung
Wir wenden uns jetzt zurück zu den linearen Transformationen, und bemerken, daß uns die in § 9 entwickelten Formeln zu einer Darstellung dieser Transformationen verhelfen, die viel vollkommener ist als die, die wir bisher zur Verfügung hatten. Wir können nämlich jetzt die linearen Transformationen in eine eindeutigumkehrbare Beziehung zu gewissen bilinearen Formen setzen, mit denen sich noch bequemer rechnen läßt, als mit den Transformationen selbst. Zur Erleichterung der Übersicht setzen wir die früher aufgestellten Formeln nochmals her und stellen gleich die bilinearen Formen daneben, die wir ihnen entsprechen lassen wollen. Wie bisher schon, sollen immer die Veränderlichen X, U als die ursprünglich gegebenen, die Veränderlichen X, U als die neu eingeführten gelten. Pfeile zeigen an, welche Art von Veränderlichen in jeder Formel die unabhängige sein soll. Die hier zuerst eingeführten Vektoren V und Y, V und Y, dienen der Zusammenfassung von je n unserer früheren Formeln in einen einzigen Ausdruck, der eben die bilineare Form ist, die wir der einzelnen Zuordnung von Vektoren X und U zu Vektoren X und U oder umgekehrt entsprechen lassen wollen.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1923 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Study, E. (1923). Invariante Darstellung der linearen Transformationen. In: Einleitung in die Theorie der Invarianten linearer Transformationen auf Grund der Vektorenrechnung. Die Wissenschaft. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-20201-1_11
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-20201-1_11
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-19863-5
Online ISBN: 978-3-663-20201-1
eBook Packages: Springer Book Archive