Einleitung. Probleme und Methoden

Zusammenfassung

In der sogenannten Vektoranalysis, die bis vor kurzem wohl etwas unterschätzt wurde, neuerlich aber zu Ansehen gekommen ist, hat man den vergleichsweise elementaren Tatsachen der Algebra, von denen alle dahin gehörigen Überlegungen ausgehen, bis jetzt nur geringe Aufmerksamkeit geschenkt. Vielleicht hat man das rein Algebraische als gar zu einfach und selbstverständlich betrachtet, wie es ja leider auch sonst öfter geschehen ist (Analytische Geometrie, Theorie der Transformationsgruppen, Differentialgeometrie). Jedenfalls aber, und sehr begreiflicherweise, hatte man es eilig, zu Anwendungen zu kommen, besonders zu solchen theoretisch — physikalischer Natur. Wenn aber der Physiker und noch mehr der aufs „Praktische“ erpichte Techniker — denen beiden Mathematik nur ein Mittel bedeutet — nicht leicht gewillt sein werden, sich da den Kopf zu zerbrechen, wo nicht ein auf der Stelle greifbarer Nutzen winkt, muß der Mathematiker, wenn es ihm um seine Wissenschaft ernst ist, von ihrem Betrieb anderes und ziemlich viel mehr verlangen. Keinenfalls darf er sich allzu ängstlich auf Probleme einstellen, die ihm von außen her entgegengebracht werden, und wenn er zu bemerken glaubt, daß andere für seine eigenen Aufgaben nicht viel übrig haben werden, so darf er sich dadurch nicht abhalten lassen, den Dingen auf den Grund zu gehen. Wir Mathematiker haben gar keinen Anlaß, eine höhere Instanz anzuerkennen, viel eher sollten sich andere Wissenschaften an der unsrigen ein Muster nehmen.