Die Schwankungen vom Standpunkte der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Zusammenfassung

Entkleidet man die Theorien der verschiedenen physikalischen Schwankungserscheinungen ihres der jeweiligen Erscheinungsform angepaßten Gewandes und sucht den mathematisch wahrscheinlichkeitstheoretischen Kern herauszuschälen, so findet man, daß bei den meisten vorliegenden Problemen folgendes altbekannte Problem der Wahrscheinlichkeitsrechnung zugrunde liegt:

Wir betrachten eine Serie, bestehend aus N voneinander unabhängigen Einzelereignissen, deren jedes entweder „günstig“ oder „ungünstig“ ausfallen kann. Die für alle N Einzelereignisse gleiche Wahrscheinlichkeit eines günstigen Ausfalles sei p, die eines ungünstigen q=1-p. Die Anzahl der günstigen Ereignisse einer solchen Serie sei n. Vorausgesetzt ist nun, daß es in unserem Ermessen steht, beliebig viele Serien nacheinander in unbegrenzter Anzahl zu beobachten. Dabei lassen wir die Möglichkeit offen, daß der günstige oder ungünstige Ausfall eines bestimmten Einzel-ereignisses in der k-ten Serie auf den Ausfall desselben Ereignisses in der k+1-ten Serie irgendeine Nachwirkung ausübt (Wahrscheinlichkeitsnachwirkung). Gefragt ist nun nach den Gesetzmäßigkeiten, nach denen sich die Zahlen n in der Zeit verteilen.