Zusammenfassung
Ein Beweis für den Lehrsatz des Pythagoras, der wohl in keinem Lehrbuch der Elementarmathematik fehlt, ist der von Euklid in seinen Elementen gegebene und nach dem Zeugnis von Proklos (Byzanz) auch von Euklid selbst gefundene. Man hat lebhafte Einwendungen gegen den Euklidischen „Mausefallenbeweis des pythagoreischen Lehrsatzes“ (Schopenhauer, Über die vierfache Wurzel des Satzes vom zureichenden Grunde) erhoben, und noch heute werden manche nicht müde, Schopenhauers Worte (Die Welt als Wille und Vorstellung) zu wiederholen:
„Des Euklides stelzbeiniger, ja hinterlistiger Beweis verläßt uns beim Warum, und beistehende, schon bekannte, einfache Figur1) gibt auf einen Blick weit mehr, als jener Beweis, Einsicht in die Sache und innere feste Oberzeugung von jener Notwendigkeit und von der Abhängigkeit jener Eigenschaft vom rechten Winkel.
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Die Figur, die Schopenhauer meint, ist unsere Fig. 5. Sie ist ganz gewiß auch Euklid bekannt gewesen; jedenfalls spielt sie bei Plato eine Rolle.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Lietzmann, W. (1926). Der Pythagoreische Lehrsatz im Euklidischen System. In: Der Pythagoreische Lehrsatz. Mathematisch-physikalische Bibliothek. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16153-0_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-16153-0_3
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15581-2
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