Zusammenfassung
Unter den Fragen, die sich beim Operieren mit Funktionen einstellen, ist eine der wichtigsten auf die Änderungen gerichtet, welche die Funktion bei bestimmten Änderungen der Variablen erfährt, und zwar auf die Änderungen im großen und kleinen; denn sie machen das aus, was man den Verlauf der Funktion nennt.
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Literatur
Die drei Bezeichnungen stammen der Reihe nach von G. W. Leibniz (in einem Manuskript von 1676), J. J. Lagrange (Théorie des fonctions analy-tiques, 1797) und Arbogast (Calcul des Dérivations, 1800).
Literaturangaben über solch besondere Funktionen findet man in E. Pascals Repertorium der höheren Mathematik, deutsch von A. Schepp, I. T., 1900, S. 110–111.
E. Cesàro, Lehrbuch der algebraischen Analysis usw., deutsch von G. Kowalewski, Leipzig 1904, S. 223.
Traite du Calcul différentiel et du Calcul integral, I. Band, (1810), p. 240.
Den Nachweis der Stetigkeit überlassen wir dem Leser.
Was nur für solche Werte von x geschehen darf, für die keiner der Faktoren verschwindet.
Es sei auf die strengen Beweise det Sätze in Art. 62 und 63 in H. Rothe’s Vorlesungen über höhere Mathematik, 1921, pag. 251 und 246 hingewiesen.
E. Cesàro, Lehrb. d. algebr. Anal., usw., deutsch von G. Kowalewaki, p, 2SS.
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Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Czuber, E. (1921). Elemente der Differentialrechnung. In: Einführung in die höhere Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16047-2_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-16047-2_4
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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