Zusammenfassung
Geometrisches Näherungsverfähren zu ihrer Lösung. Eine gewöhnliche Dgl. 1. Ordnung und 1. Grades von der Form (I6) y′ =f(x, y) ordnet im allgemeinen, d. h. mit gewissenAusnahmen, einem bestimmten Wertepaar x | y einen bestimmten Wert von y′ zu. Da bei der geometrischen Deutung y′ den Richtungsfaktor der Tangente angibt, so bestimmt die Dgl. (I6) zu einem Punkt x|y im allgemeinen eine Richtung. Man sagt, sie erzeuge ein Richtungsfeld und nennt den Inbegriff der drei Werte x|y|y′ ein Linienelement Ausnahmepunkte x|y, denen kein bestimmter Wert von y′ entspricht, heißen singuläre Punkte. Demgegenüber nennt man die nichtsingulären Punkte auch reguläre Punkte.
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Referenzen
Wir werden in Nr. 9 sehen, wie sich die Lösungskurven im Ursprung verhalten.
Es ist n! = 1 · 2 · 3... n.
Für alle Tatsachen, die wir aus der Theorie der unendlichen Reihen voraussetzen müssen, vgl. Bändchen Nr. 61 dieser Sammlung- von K. Fladt, zit. mit F.
Vgl. F., S. 15 und 38.
Aus typographischen Gründen gebrauchen wir statt e x hie und da die Bezeichnung exp x.
Vgl. Wt. II, S. 36.
Beachte die verschiedene Bedeutung des Wortes homogen hier und in der vorigen Nr.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Fladt, K. (1927). Gewöhnliche Differentialgleichungen Erster Ordnung und Ersten Grades. In: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Mathematisch-Physikalische Bibliothek. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-15965-0_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-15965-0_2
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-663-15965-0
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