Zusammenfassung
Zwei Begriffe φ x und φ x bzw. φ xy und χ xy nennen wir äquivalent oder umfang s gleich, wenn sie der Bedingung x(φ x ↔ χ x ) bzw. xy(φ xy ↔ χ xy ) genügen, d. h. wenn sie denselben Dingen bzw. Paaren von Dingen zukommen oder nicht zukommen. (Entsprechend für mehr als zwei Argumente.)
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Der Punkt über dem Doppelpfeil — ebenso wie später auch über dem Identitätszeichen — soll darauf hinweisen, daß die Formeln zwar als Aussageformen lesbar und als solche allgemeingültig, aber als „Definitionen“, d. h. als Festsetzungen über den Sinn der neu eingeführten Bezeichnungen, gemeint sind.
Wegen des Verschmelzungssatzes für Operatoren sind dies im Vergleich mit den umgekehrten die weitaus wichtigeren Fälle.
D. h. von ihnen allgemein in den auftretenden Klassen impliziert wird.
Der Umstand, daß die Form F χ bzw. der Begriff F χ außerhalb des Aussagenzusammenhanges nicht rückübersetzbar ist, widerstreitet natürlich nicht der grundsätzlichen Feststellung auf S. 28.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Behmann, H. (1927). Die Klassenlogik. In: Mathematik und Logik. Mathematisch-physikalische Bibliothek. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-15873-8_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-15873-8_3
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15305-4
Online ISBN: 978-3-663-15873-8
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