Grundbegriffe der Matrizenrechnung

Zusammenfassung

Ein lineares Gleichungssystem aus m Gleichungen mit n Unbekannten hat folgendes Aussehen:

$$\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}{x_1} + {a_{12}}{x_2} + \ldots + {a_{1n}}{x_n} = {b_1}} \\ {{a_{21}}{x_1} + {a_{22}}{x_2} + \ldots + {a_{2n}}{x_n} = {b_2}} \\ {{a_{i1}}{x_1} + {a_{i2}}{x_2} + \ldots + {a_{in}}{x_n} = {b_i}} \\ {{a_{m1}}{x_1} + {a_{m2}}{x_2} + \ldots + {a_{mn}}{x_n} = {b_m}} \end{array} $$

(1.1)

Dabei sind die Größen x₁, x₂,...,x_n die Unbekannten, die in der 1. Potenz, d.h. linear vorkommen. Sie werden mit den vorgegebenen Koeffizenten a_ij, i = 1,...,m, j = 1,...,n verknüpft und ergeben auf den rechten Seiten der Gleichungen die bekannten Größen b₁, b₂,...,b_m.