Zusammenfassung
Die dritte Aufgabe der 1. Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik 2004, die zwanzigste der Schönsten, stellt das Problem, zwei kongruente regelmäßige Sechsecke so in sechs Teile zu zerschneiden, dass man aus ihnen ein gleichseitiges Dreieck zusammensetzen kann – ein klassisches Zerschneidungsproblem. Die Fragestellung gibt Anlass, über PLATONISCHE Parkettierungen der Ebene nachzudenken. Ein Ausflug in die Welt der Kunst zu den Metamorphosen von M. C. ESCHER darf da nicht fehlen. Mit elementargeometrischen Mitteln wird recht leicht eine passende Zerschneidung gefunden. Weitere Zerschneidungen werden vorgestellt, und es wird dazu aufgefordert, neue zu finden, die dann auf der Internetseite des Bundeswettbewerbs ver öffentlicht würden. Den Abschluss des Beitrags bilden eine Verallgemeinerung auf andere allgemeinere Vielecke und eine theoretische Einbettung. Eine wirklich schöne Geometrie-Aufgabemit vielen Bezügen!
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Literatur
1. M. Aigner, G. M. Ziegler: Das BUCH der Beweise, 4. Aufl., Springer Spektrum, Heidelberg Berlin 2015.
2. Aufgabenausschuss des Bundeswettbewerbs Mathematik (Hrsg.): Aufgaben von Schülern für Schüler, Bildung & Begabung gemeinnützige GmbH, Bonn 2010.
3. http://www.bundeswettbewerb-mathematik.de, Bundeswettbewerb Mathematik – Aufgaben (ab 1999) und Lösungen (ab 2000), Bearb. K. FEGERT.
5. F. Göring: Eschertricks für simultane Zerlegungen, 2016, https://www.mathe-wettbewerbe.de/downlaod/bwm-buch-ergaenzung.
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Wissemann-Hartmann, C. (2020). Spiele mit Parkettierungen. In: Specht, E., Quaisser, E., Bauermann, P. (eds) 50 Jahre Bundeswettbewerb Mathematik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-61166-1_23
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Online ISBN: 978-3-662-61166-1
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