Zusammenfassung
Aufgaben zum geschicktem Zählen.
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1 Dicker Schmöker
Die Seiten eines dicken Buches werden fortlaufend, beginnend mit Seite 1, durchnummeriert. Dabei werden \({3\, 829}\) Ziffern benötigt.
Wie viele Seiten hat das Buch?
(Lösung Abschn. 32.1)
2 Dreiecke
Betrachte ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge \(s_{7} = 7\) cm. Es wird durch je sechs Parallelen zu jeder der drei Dreiecksseiten in lauter kleine gleichseitige Dreiecke mit der Seitenlänge \(s_1 = 1\) cm zerlegt. Diese kleinen gleichseitigen Dreiecke werden nun rot und blau angemalt, sodass keine zwei gleichfarbigen Dreiecke eine Seite gemeinsam haben. Dabei sollen die Ecken des gegebenen Dreiecks blau werden.
-
a)
Wie viele gleichseitige Dreiecke mit der Seitelänge \(s_1\) entstehen auf diese Weise? Wie viele davon sind blau, wie viele rot?
-
b)
Wie viele gleichseitige Dreiecke kann man insgesamt in der entstandenen Figur finden?
(Lösung Abschn. 32.2)
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Jainta, P., Andrews, L. (2020). Geschicktes Zählen. In: Mathe ist noch viel mehr. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-60682-7_9
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-60682-7_9
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-60681-0
Online ISBN: 978-3-662-60682-7
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